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【題目】有兩個關于x的一元二次方程：M： N：，其中，以下列四個結論中，錯誤的是（ ）

A. 如果方程M有兩個不相等的實數根，那么方程N也有兩個不相等的實數根；

B. 如果方程M有兩根符號異號，那么方程N的兩根符號也異號；

C. 如果5是方程M的一個根，那么是方程N的一個根；

D. 如果方程M和方程N有一個相同的根，那么這個根必定是

【答案】D

【解析】利用根的判別式判斷A;利用根與系數的關系判斷B;利用一元二次方程的解的定義判斷C與D.

A、如果方程M有兩個相等的實數根,那么△=b-4ac=0,所以方程N也有兩個相等的實數根,結論正確,不符合題意;
B、如果方程M的兩根符號相同,那么方程N的兩根符號也相同,那么△=b-4ac ≥0.,所以a與c符號相同, ,所以方程N的兩根符號也相同,結論正確,不符合題意;
C、如果5是方程M的一個根,那么25a+5b+c=0,兩邊同時除以25,得,所以是方程N的一個根,結論正確,不符合題意;
D、如果方程M和方程N有一個相同的根,那么,,由a≠c,得x=1,x=±1,結論錯誤,符合題意;故選D.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標系中，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=8，如圖在OC邊上取一點D，將△BCD沿BD折疊，使點C恰好落在OA邊上，記作E點；

（1）求點E的坐標及折痕DB的長；

（2）在x軸上取兩點M、N（點M在點N的左側），且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長最短的點M、點N的坐標。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知A(－1，5)，B(4，2)，C(－1，0)三點．

（1）點A的對稱點A′的坐標為(1，－5)，點B關于x軸的對稱點B′的坐標為________，點C關于y軸的對稱點C′的坐標為________；

（2）求（1）中的△A′B′C′的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小林在某商店購買商品A、B若干次（每次A、B兩種商品都購買），其中第一、二兩次購買時，均按標價購買；第三次購買時，商品A、B同時打折．三次購買商品A、B的數量和費用如表所示．

購買商品A的數量/個

購買商品B的數量/個

購買總費用/元

第一次購物

6

5

980

第二次購物

3

7

940

第三次購物

9

8

912

（1）求商品A、B的標價；

（2）若商品A、B的折扣相同，問商店是打幾折出售這兩種商品的？

（3）在（2）的條件下，若小林第四次購物共花去了960元，則小林有哪幾種購買方案？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y= x+4與x軸、y軸分別交于點A和點B，點C、D分別為線段AB、OB的中點，點P為OA上一動點，PC+PD值最小時點P的坐標為（ ）

A.（﹣3，0）
B.（﹣6，0）
C.（﹣ ，0）
D.（﹣ ，0）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛客車、一輛貨車和一輛小轎車在一條筆直的公路上朝同一方向勻速行駛，在某一時刻，客車在前，小轎車在后，貨車在客車與小轎車的正中間，過了12分鐘，小轎車追上了貨車，又過了8分鐘，小轎車追上了客車，再過t分鐘，貨車追上了客車，則t=_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某船在A、B兩地之間航行，順水航行需要4小時，逆水行需要5小時，水流速度為2千米/時．

（1）求船在靜水中的速度．

（2）若船從A地順水航行到B地，然后逆流返回，到達距離A地26千米的C地，一共航行了多少小時？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】列方程解應用題：五蓮縣新瑪特購物中心第一次用5000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數比甲商品件數的倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表（注：獲利=售價﹣進價）

甲

乙

進價（元/件）

20

30

售價（元/件）

29

40

（1）新瑪特購物中心將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？

（2）該購物中心第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數不變，乙種商品的件數是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得總利潤比第一次獲得的總利潤多160元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知射線CB∥OA，∠C=∠OAB，

（1）求證：AB∥OC；

（2）如圖2，E、F在CB上，且滿足∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF.

①當∠C=110°時，求∠EOB的度數.

②若平行移動AB，那么∠OBC :∠OFC的值是否隨之發(fā)生變化？若變化，找出變

化規(guī)律；若不變，求出這個比值.

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