Question

【題目】畫出函數(shù)y＝2x+1的圖象，利用圖象求：

（1）方程2x+1＝0的根；

（2）不等式2x+1≥0的解集；

（3）當(dāng)y≤3時(shí)，求x的取值范圍；

（4）當(dāng)﹣3≤y≤3時(shí)，求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）x=；（2）x≥；（3）x1；（4）2x1

【解析】

首先求出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，經(jīng)過兩點(diǎn)畫直線．然后觀察圖象即可求得答案．

(1)方程2x+1＝0的解是指直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；

(2)不等式2x+1≥0的解是指y≥0的部分；

(3) 當(dāng)y≤3時(shí), 找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可求得x的取值范圍;

(4)當(dāng)﹣3≤y≤3時(shí)，找到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，即可求得x的取值范圍．

解：當(dāng)x=0時(shí)，y=1；當(dāng)y=0時(shí)，x=，
∴直線過點(diǎn) (0,1)，(,0)，
作函數(shù)y＝2x+1的圖象，

(1)由圖象得，方程2x+1＝0的解為，x=；
(2)由圖象得，不等式2x+1≥0的解為，x≥；

(3) 當(dāng)y=3時(shí)，由3=2x+1得x=1，

∴由圖象得，當(dāng)y≤3時(shí)，x的取值范圍為，x1，

(4)當(dāng)y=3時(shí)，由3=2x+1得x=2;

當(dāng)y=3時(shí)，由3=2x+1得x=1，

∴由圖象得，當(dāng)﹣3≤y≤3時(shí)，x的取值范圍為，2x1．