【題目】如圖，半圓O與等腰直角三角形兩腰CA，CB分別切于D，E兩點，直徑FG在AB上，若BG＝－1，則△ABC的周長為(　　)

A. 4＋2 B. 6 C. 2＋2 D. 4

【答案】A

【解析】

連接OD，OE，證四邊形ODCE是正方形，△OEB是等腰直角三角形，設(shè)OE=r，則BE=OG=r，建立關(guān)于r的方程，即可求解

解：如圖，連接OD，OE，

∵半圓O與等腰直角三角形兩腰CA、CB分別切于D、E兩點，

∴∠C=∠OEB=∠OEC=∠ODC=90°，∴四邊形ODCE是矩形。

∵OD=OE，∴四邊形ODCE是正方形。∴CD=CE=OE。

∵∠A=∠B=45°，∴△OEB是等腰直角三角形。

設(shè)OE=r，則BE=OG=r�！郞B=OG+BG=﹣1+r。

∵OB=OE=r，∴﹣1+r=r，解得r=1。

∴AC=BC=2r=2，AB=2OB=2×（1+﹣1）=2。

∴△ABC的周長為：AC+BC+AB=4+2。

故選A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB＝16，O為AB中點，點C在線段OB上（不與點O，B重合），將OC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)270°后得到扇形COD，AP，BQ分別切優(yōu)弧于點P，Q，且點P， Q在AB異側(cè)，連接OP．

（1）求證：AP＝BQ；

（2）當(dāng)BQ＝4時，求扇形COQ的面積及的長（結(jié)果保留π）；

（3）若△APO的外心在扇形COD的內(nèi)部，請直接寫出OC的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知反比例函數(shù)y=的圖象的一支位于第一象限，點A（x1，y1），B（x2，y2）都在該函數(shù)的圖象上．

（1）m的取值范圍是　 　，函數(shù)圖象的另一支位于第一象限，若x1＞x2，y1＞y2，則點B在第　 　象限；

（2）如圖，O為坐標(biāo)原點，點A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖象上，點C與點A關(guān)于x軸對稱，若△OAC的面積為6，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】畫出函數(shù)y＝2x+1的圖象，利用圖象求：

（1）方程2x+1＝0的根；

（2）不等式2x+1≥0的解集；

（3）當(dāng)y≤3時，求x的取值范圍；

（4）當(dāng)﹣3≤y≤3時，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形OABC的頂點A(-8，0)、C(0，6)，點D是BC邊上的中點，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A、D兩點，如圖所示.

(1)求點D關(guān)于y軸的對稱點D′的坐標(biāo)及a、b的值；

(2)在y軸上取一點P,使PA+PD長度最短,求點P的坐標(biāo)；

(3)將拋物線y=ax2+bx向下平移,記平移后點A的對應(yīng)點為A1，點D的對應(yīng)點為D1，當(dāng)拋物線平移到某個位置時，恰好使得點O是y軸上到A1、D1兩點距離之和OA1+OD1最短的一點，求此拋物線的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C，D是半圓O上的兩點，OD∥BC，OD與AC交于點E.

(1)若∠D＝70°，求∠CAD的度數(shù)；

(2)若AC＝8，DE＝2，求AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（﹣1，m）、B（n，﹣1）兩點．

（1）求一次函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線是一次函數(shù)的圖象，直線是一次函數(shù)的圖象.

（1）求A、B、P三點坐標(biāo)；

（2）求的面積；

（3）已知過P點的直線把分成面積相等的兩部分，求該直線解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解：

為解方程（x2﹣1）2﹣5（x2﹣1）+4=0，我們可以將x2﹣1視為一個整體，然后設(shè)x2﹣1=y，則原方程化為y2﹣5y+4=0，解此方程得：y1=1，y2=4．

當(dāng)y=1時，x2﹣1═1，∴x=±．

當(dāng)y=4時，x2﹣1═4，∴x=±．

∴原方程的解為：x1=，x2=﹣，x3=，x4=﹣．

以上方法叫做換元法解方程，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想．

運用上述方法解方程：x4﹣8x2+12=0．

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