Question

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y2=（k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．

Answer 1

【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為：y2=；（2）4＜x＜5或0＜x＜1

【解析】

試題（1）將點(diǎn)A 的橫坐標(biāo)代入直線的解析式求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后將的A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可．

（2）當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，雙曲線便在直線的上方且在x軸的上方，所以求出直線與雙曲線及x軸的交點(diǎn)后可由圖象直接寫出其對(duì)應(yīng)的x取值范圍．

試題解析：（1）∵點(diǎn)A（1，n）在一次函數(shù)y1=-x+5的圖象上，

∴當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+5=4

即：A點(diǎn)的坐標(biāo)為：（1，4）

∵點(diǎn)A（1，4）在反比例函數(shù)y2=（k≠0）的圖象上

∴k=1×4=4

∴反比例函數(shù)的解析式為：y2=

（2）如下圖所示：

解方程組：得或

∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，1）

直線與x軸的交點(diǎn)C為（5，0）

由圖象可知：當(dāng)4＜x＜5或0＜x＜1時(shí)，y2＞y1＞0．