【題目】給出下列說法，其中正確的是（ ）

①關(guān)于的一元二次方程，若，則方程一定沒有實數(shù)根；

②關(guān)于的一元二次方程，若，則方程必有實數(shù)根；

③若是方程的根，則；

④若，，為三角形三邊，方程有兩個相等實數(shù)根，則該三角形為直角三角形．

A. ①② B. ①④ C. ①②④ D. ①③④

【答案】C

【解析】

根據(jù)判別式的意義對①進行判斷；

由，得到，則可根據(jù)判別式的意義對②進行判斷；

根據(jù)一元二次方程的解的定義對③進行判斷；

根據(jù)判別式的意義得到，然后整理根據(jù)勾股定理的逆定理可對④進行判斷.

關(guān)于的一元二次方程（），若，則方程一定沒有實數(shù)根，所以①正確；

關(guān)于的一元二次方程（），若，則，則方程必有實數(shù)根，所以②正確；

若是方程的根，則，當時，，所以③錯誤；

若、、為三角形三邊，方程有兩個相等實數(shù)根，則，即，則該三角形為直角三角形，所以④正確.

故選：.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊三角形ABC中，點P在△ABC內(nèi)，點Q在△ABC外，且∠ABP＝∠ACQ，BP＝CQ.

(1)求證：△ABP≌△ACQ；

(2)請判斷△APQ是什么三角形，試說明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（3，3）、B（4，0）和原點O．P為二次函數(shù)圖象上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點C．

（1）求直線OA和二次函數(shù)的解析式；

（2）當點P在直線OA的上方時，

①當PC的長最大時，求點P的坐標；

②當S△PCO=S△CDO時，求點P的坐標．

　　　　

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的頂點分別為A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD與△ABC全等，則點D坐標可以是（　�。�

A.（﹣2，﹣3）B.（2，﹣3）C.（2，3）D.（0，3）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，D、E、F分別是AC、BC、AB的中點，連接DE．點P從點D出發(fā)，沿DE方向勻速運動；同時，點Q從點E出發(fā)，沿EB方向勻速運動，兩者速度均為1cm/s；當其中一點停止運動時，另外一點也停止運動．連接PQ、PF，設(shè)運動時間為ts（0＜t＜4）．解答下列問題：

（1）當t為何值時，△EPQ為等腰三角形？

（2）如圖①，設(shè)四邊形PFBQ的面積為ycm2，求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當t為何值時，四邊形PFBQ的面積與△ABC的面積之比為2：5？

（4）如圖②，連接FQ，是否存在某一時刻，使得PF與QF互相垂直？若存在，求出此時t的值；若不存，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合題

閱讀下列材料：

配方法是初中數(shù)學中經(jīng)常用到的一個重要方法，學好配方法對我們學習數(shù)學有很大的幫助，所謂配方就是將某一個多項式變形為一個完全平方式，變形一定要是恒等的，例如解方程，則，∴

求、．則有，∴．解得，．則有，∴．解得或，根據(jù)以上材料解答下列各題：

若．求的值．

．求的值．

若．求的值．

若，，表示的三邊，且，試判斷的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠ABC的平分線與在∠ACE的平分線相交于點D．已知∠ABC=70°，∠ACB=30°，求∠A和∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，點P在BC邊上，當∠APD=90°時，可知△ABP∽△PCD．（不要求證明）

探究：如圖②，在四邊形ABCD中，點P在BC邊上，當∠B=∠C=∠APD時，求證：△ABP∽△PCD．

拓展：如圖③，在△ABC中，點P是邊BC的中點，點D、E分別在邊AB、AC上．若∠B=∠C=∠DPE=45°，BC=6，CE=4，則DE的長為　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點B（6，0）的直線AB與直線OA相交于點A（4，2）．

（1）求直線AB的函數(shù)表達式；

（2）若在y軸上存在一點M，使MA+MB的值最小，請求出點M的坐標；

（3）在x軸上是否存在點N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接寫出點N的坐標；如果不存在，說明理由．

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