【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A(3,3)、B(4,0)和原點O.P為二次函數(shù)圖象上的一個動點,過點Px軸的垂線,垂足為D(m,0),并與直線OA交于點C.

(1)求直線OA和二次函數(shù)的解析式;

(2)當點P在直線OA的上方時,

①當PC的長最大時,求點P的坐標;

②當SPCO=SCDO時,求點P的坐標.

    

【答案】1y=x,y=x2+4x;(2P );P2,4).

【解析】試題分析: 設(shè) A點坐標代入即可求出二次函數(shù)解析式.設(shè)出直線的解析式,把點坐標代入即可.

①根據(jù)點的坐標求出 化成頂點式即可求出線段的最大值;

②根據(jù)點的坐標設(shè)出點P和點C的坐標,表示出PCCD的長度,要使得 則有 代入求出坐標即可;

試題解析: 設(shè)
A點坐標代入得:

故函數(shù)的解析式為

設(shè)直線OA的解析式為 入得:

∴直線OA的解析式為

軸,P上,C上,

∴當 時,PC的長最大,

②當 時,即

時,則有 解得(舍去),

 

練習冊系列答案
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【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.

(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式;

(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC,求此時點M的坐標.

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【題目】某校八年級同學(xué)參加社會實踐活動,到廬江臺灣農(nóng)民創(chuàng)業(yè)園了解大棚蔬菜生長情況.他們分兩組對西紅柿的長勢進行觀察測量,分別收集到10株西紅柿的高度,記錄如下(單位:厘米)

第一組:32 39 45 55 60 54 60 28 56 41

第二組:51 56 44 46 40 53 37 47 50 46

根據(jù)以上數(shù)據(jù),回答下列問題:

(1)第一組這10株西紅柿高度的平均數(shù)是   ,中位數(shù)是   ,眾數(shù)是   

(2)小明同學(xué)計算出第一組方差為S12122.2,請你計算第二組方差,并說明哪一組西紅柿長勢比較整齊.

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【題目】A、B兩輛汽車同時從相距330千米的甲、乙兩地相向而行,s(千米)表示汽車與甲地的距離,t(分)表示汽車行駛的時間,如圖,L1,L2分別表示兩輛汽車的st的關(guān)系.

(1)L1表示哪輛汽車到甲地的距離與行駛時間的關(guān)系?

(2)汽車B的速度是多少?

(3)求L1,L2分別表示的兩輛汽車的st的關(guān)系式.

(4)2小時后,兩車相距多少千米?

(5)行駛多長時間后,A、B兩車相遇?

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【題目】已知數(shù)軸上,點O為原點,點A對應(yīng)的數(shù)為9,點B對應(yīng)的數(shù)為b,點C在點B右側(cè),長度為2個單位的線段BC在數(shù)軸上移動.

1)如圖,當線段BCO、A兩點之間移動到某一位置時,恰好滿足線段ACOB,求此時b的值;

2)當線段BC在數(shù)軸上沿射線AO方向移動的過程中,若存在ACOBAB,求此時滿足條件的b的值;

3)當線段BC在數(shù)軸上移動時,滿足關(guān)系式|ACOB||ABOC|,則此時b的取值范圍是   

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則這一天名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是(

A. 件、B. 件、C. 件、D. 件、

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