Question

【題目】已知：a、b為有理數(shù)，下列說法：①若 a、b互為相反數(shù)，則；②若則；③若，則；④若，則是正數(shù).其中正確的有

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

Answer 1

【答案】B

【解析】

①0的相反數(shù)為0，而沒有意義；

②由兩數(shù)之和小于0，兩數(shù)之積大于0，得到a與b都為負(fù)數(shù)，即3a＋4b小于0，利用負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)化簡得到結(jié)果，即可作出判斷；

③由ab的絕對值等于它的相反數(shù)，得到ab為非正數(shù)，得到a與b的大小，即可作出判斷；

④由a絕對值大于b絕對值，分情況討論，即可作出判斷．

①0與0互為相反數(shù)，但是沒有意義，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

②由a＋b＜0，ab＞0，得到a與b同時(shí)為負(fù)數(shù)，即3a＋4b＜0，

∴|3a＋4b|＝3a4b，本選項(xiàng)正確；

③∵|ab|＋ab＝0，即|ab|＝（ab），

∴ab≤0，即a≤b，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

④若|a|＞|b|，

當(dāng)a＞0，b＞0時(shí)，可得a＞b，即ab＞0，a＋b＞0，∴（a＋b）（ab）為正數(shù)；

當(dāng)a＞0，b＜0時(shí)，ab＞0，a＋b＞0，∴（a＋b）（ab）為正數(shù)；

當(dāng)a＜0，b＞0時(shí)，ab＜0，a＋b＜0，∴（a＋b）（ab）為正數(shù)；

當(dāng)a＜0，b＜0時(shí)，ab＜0，a＋b＜0，∴（a＋b）（ab）為正數(shù)，

本選項(xiàng)正確，

則其中正確的有2個(gè)．

故選：B．

【點(diǎn)晴】

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握各種運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．