【題目】在等邊三角形ABC中,點P在△ABC內(nèi),點Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ.
(1)求證:△ABP≌△ACQ;
(2)請判斷△APQ是什么三角形,試說明你的結(jié)論.
【答案】(1)證明見解析;(2) △APQ是等邊三角形.
【解析】(1)由△ABC是等邊三角形,可得AB=AC,結(jié)合已知∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,利用SAS,即可得出△ABP≌△ACQ;
(2)由△ABP≌△ACQ,可得AP=AQ,∠BAP=∠CAQ,再由∠BAP+∠CAP=60°,可得∠PAQ=60°,即可得出△APQ是等邊三角形.
(1)∵△ABC為等邊三角形,
∴AB=AC,
又∵∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,
∴△ABP≌△ACQ(SAS);
(2)△APQ為等邊三角形.
理由如下:∵△ABP≌△ACQ,
∴∠BAP=∠CAQ,AP=AQ,
∵△ABC為等邊三角形,∴∠BAC=60°,
∴∠BAP+∠CAP=60°,∴∠PAQ=∠CAQ+∠CAP=60°,
∴△APQ是等邊三角形.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩人共同計算一道整式乘法:(2x+a)(3x+b),由于甲抄錯了第一個多項式中a的符號,得到的結(jié)果為6x2+11x-10;由于乙漏抄了第二個多項式中的x的系數(shù),得到的結(jié)果為2x2-9x+10.請你計算出a,b的值各是多少,并寫出這道整式乘法的正確結(jié)果.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】從廣州去某市,可乘坐普通列車或高鐵,已知高鐵的行駛路程是400千米,普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍.
(1)求普通列車的行駛路程;
(2)若高鐵的平均速度(千米/時)是普通列車平均速度(千米/時)的2.5倍,且乘坐高鐵所需時間比乘坐普通列車所需時間縮短3小時,求高鐵的平均速度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:A(0,1),B(2,0),C(4,3)
(1)在直角坐標系中描出各點,畫出△ABC.
(2)求△ABC的面積;
(3)設(shè)點P在坐標軸上,且△ABP與△ABC的面積相等,求點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某水果店以4元/千克的價格購進一批水果,由于銷售狀況良好,該店又再次購進同一種水果,第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元,所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍,這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.
(1)該水果店兩次分別購買了多少元的水果?
(2)在銷售中,盡管兩次進貨的價格不同,但水果店仍以相同的價格售出,若第一次購進的水果有3%的損耗,第二次購進的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價至少為多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點,延長CE,BA交于點F,連接AC,DF.
(1)求證:四邊形ACDF是平行四邊形;
(2)當CF平分∠BCD時,寫出BC與CD的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小王剪了兩張直角三角形紙片,進行了如下的操作:
(1)如圖1,將Rt△ABC沿某條直線折疊,使斜邊的兩個端點A與B重合,折痕為DE,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的長.
(2)如圖2,小王拿出另一張Rt△ABC紙片,將直角邊AC沿直線AD折疊,使它落在斜邊AB上,且與AE重合,若AC=6cm,BC=8cm,求CD的長
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】我們學過二次函數(shù)的圖象的平移,如:將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位,再向下平移4個單位,所圖象的函數(shù)表達式是.類比二次函數(shù)的圖象的平移,我們對反比例函數(shù)的圖象作類似的變換:
(1)將的圖象向右平移1個單位,所得圖象的函數(shù)表達式為_______,再向上平移1個單位,所得圖象的函數(shù)表達式為_________;
(2)函數(shù)的圖象可由的圖象向____平移____個單位得到; 的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到?
(3)一般地,函數(shù)(,且)的圖象可由哪個反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過和怎樣的變換得到?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】甲汽車出租公司按每100千米150元收取租車費:乙汽車出租公司按每100千米50元收取租車費,另加管理費800元設(shè)用車里程為x千米租用甲、乙兩家公司的汽車費用分別為元、元
分別求出、與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
判斷x在什么范圍內(nèi),租用乙公司的汽車費用比租用甲公司的汽車費用少?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com