【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線

1)拋物線的對稱軸為_______

2)若當(dāng)時(shí),的最小值是,求當(dāng)時(shí),的最大值;

3)已知直線與拋物線存在兩個(gè)交點(diǎn),設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)時(shí),求的取值范圍.

【答案】1;(2)當(dāng)時(shí),,即的最大值是;(3

【解析】

1)根據(jù)拋物線的對稱軸公式即可得結(jié)論;

2)根據(jù)拋物線的對稱軸為x=2,可得頂點(diǎn)在1≤x≤5范圍內(nèi),和y的最小值是-1,得頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2-1),把頂點(diǎn)(2-1)代入y=ax2-4ax+1,可得a的值,進(jìn)而可得y的最大值;

3)當(dāng)x=-2時(shí),P-2,5),把P-2,5)代入y=ax2-4ax+1,當(dāng)x1=-1時(shí),P-14),把P-1,4)代入y=ax2-4ax+1,分別求出a的值,再根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可得a的取值范圍.

1)拋物線的對稱軸為:,

故答案為:x=2

2)解:∵拋物線的對稱軸為x=2,

∴頂點(diǎn)在1≤x≤5范圍內(nèi),

y的最小值是-1,

∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,-1).

a0,開口向上,

∴當(dāng)x2時(shí),yx的增大而增大,

x=5時(shí),y有最大值,

∴把頂點(diǎn)(2,-1)代入y=ax2-4ax+1

4a-8a+1=-1,

解得

∴當(dāng)x=5時(shí),

y的最大值是;

3)當(dāng)x=-2時(shí),P-2,5),

P-2,5)代入y=ax2-4ax+1,

4a+8a+1=5,

解得a=,

當(dāng)x1=-1時(shí),P-1,4),

P-1,4)代入y=ax2-4ax+1,

a+4a+1=4,

解得a=,

≤a

練習(xí)冊系列答案
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1)求點(diǎn)D 的坐標(biāo)(用含m的代數(shù)式表示);

2)當(dāng)m = 1時(shí),用等式表示線段BDCD長度之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

3)當(dāng)BDCD時(shí),直接寫出m的取值范圍.

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【題目】如圖(1) ,將一個(gè)正六邊形各邊延長,構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE,它的面積為1,取ABCDEF各邊中點(diǎn),連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖(2)中陰影部分;取A1B1C11D1E1F1各邊中點(diǎn),連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2,如圖(3) 中陰影部分;如此下去,則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面積為_______.

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【題目】一筆總額為元的獎(jiǎng)金,分為一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng),獎(jiǎng)金金額均為整數(shù),每個(gè)一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍,每個(gè)二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金是每個(gè)三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)金的兩倍,若把這筆獎(jiǎng)金發(fā)給個(gè)人,評一、二、三等獎(jiǎng)的人數(shù)分別為,且,那么三等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金金額是_______元.

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小東同學(xué)發(fā)現(xiàn):在點(diǎn)PA運(yùn)動(dòng)到B的過程中,對于x1AP的每一個(gè)確定的值,θQMP都有唯一確定的值與其對應(yīng),x1θ的對應(yīng)關(guān)系如表所示:

x1AP

0

1

2

3

4

5

θQMP

α

85°

130°

180°

145°

130°

小蕓同學(xué)在讀書時(shí),發(fā)現(xiàn)了另外一個(gè)函數(shù):對于自變量x2在﹣2≤x2≤2范圍內(nèi)的每一個(gè)值,都有唯一確定的角度θ與之對應(yīng),x2θ的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示:

根據(jù)以上材料,回答問題:

1)表格中α的值為   

2)如果令表格中x1所對應(yīng)的θ的值與圖2x2所對應(yīng)的θ的值相等,可以在兩個(gè)變量x1x2之間建立函數(shù)關(guān)系.

在這個(gè)函數(shù)關(guān)系中,自變量是  ,因變量是  ;(分別填入x1x2

請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,并畫出這個(gè)函數(shù)的圖象;

根據(jù)畫出的函數(shù)圖象,當(dāng)AP3.5時(shí),x2的值約為 

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(1)圖1中,是直角,是以為圓心,半徑為1的“連角弧”.

①圖中的長是______,并在圖中再作一條以為端點(diǎn)、長度相同的“連角弧”;

②以為端點(diǎn),弧長最長的“連角弧”的長度是_______

(2)如圖2,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn),點(diǎn)軸正半軸上,若是半圓,也是連角弧,求的取值范圍.

(3)如圖3,已知點(diǎn)分別在射線上,的“連角弧”,且所在圓的半徑為,直接寫出的取值范圍.

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