【題目】如圖(1) ,將一個正六邊形各邊延長,構(gòu)成一個正六角星形AFBDCE,它的面積為1,取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn),連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1,如圖(2)中陰影部分;取△A1B1C1和1D1E1F1各邊中點(diǎn),連接成正六角星形A2F2B2D2C2E 2F 2,如圖(3) 中陰影部分;如此下去…,則正六角星形AnFnBnDnCnE nF n的面積為_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)分別是(0,4),(4,0),(8,0),⊙M是△ABC的外接圓,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為___________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題探究
(1)請?jiān)趫D①的的邊上求作一點(diǎn),使最短;
(2)如圖②,點(diǎn)為內(nèi)部一點(diǎn),且滿足.求證:點(diǎn)到點(diǎn)、、的距離之和最短,即最短;
問題解決
(3)如圖③,某高校有一塊邊長為400米的正方形草坪,現(xiàn)準(zhǔn)備在草坪內(nèi)放置一對石凳及垃圾箱在點(diǎn)處,使點(diǎn)到、、三點(diǎn)的距離之和最小,那么是否存在符合條件的點(diǎn)?若存在,請作出點(diǎn)的位置,并求出這個最短距離;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CE∥AB,EB∥CD,連接DE交BC于點(diǎn)O.
(1)求證:DE=BC;
(2)如果AC=5,,求DE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,點(diǎn)D在AB上,連接CD,并將CD繞點(diǎn)D逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到DE,連接AE.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時,直接寫出DE與AE長度之間的數(shù)量關(guān)系;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時,
① 根據(jù)題意補(bǔ)全圖2;
② 猜想DE與AE長度之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線.
(1)拋物線的對稱軸為_______;
(2)若當(dāng)時,的最小值是,求當(dāng)時,的最大值;
(3)已知直線與拋物線存在兩個交點(diǎn),設(shè)左側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn),當(dāng)時,求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根.
(1)求的取值范圍;
(2)若該方程有兩個實(shí)數(shù)根,取一個的值,求此時該方程的根.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:△ABC為等邊三角形.
(1)求作:△ABC的外接圓⊙O.(不寫作法,保留作圖痕跡)
(2)射線AO交BC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,過E作⊙O的切線EF,與AB的延長線交于點(diǎn)F.
①根據(jù)題意,將(1)中圖形補(bǔ)全;
②求證:EF∥BC;
③若DE=2,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABC是等邊三角形.
(1)如圖1,將線段AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到AD,連接BD,∠BAC的平分線交BD于點(diǎn)E,連接CE.
①求∠AED的度數(shù);
②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系(直接寫出結(jié)果).
(2)如圖2,將線段AC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°,得到AD,連接BD,∠BAC的平分線交DB的延長線于點(diǎn)E,連接CE.
①依題意補(bǔ)全圖2;
②用等式表示線段AE、CE、BD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.
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