【題目】如圖1,在三角形紙板中,,,點(diǎn)是邊上的一個點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),沿折疊紙板,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在射線上時,________°.

2)若,且點(diǎn)不在直線右側(cè),則點(diǎn)的距離是__________

【答案】60

【解析】

1)解直角三角形ABC求出∠BAC=60°,得出∠B=30°,由折疊得∠BMC=90°,可得∠BCM;

(2)由折疊得,∠NCM=ACM=45°,根據(jù)平角的性質(zhì)可求得∠BMC=105°,過MBC于點(diǎn)N,得MN=NC,設(shè),則,解RtBMN可得BN,根據(jù)可得結(jié)論

1)如圖1,

∵在RtABC中,,,

,

∵∠ACB=90°,

當(dāng)點(diǎn)在射線上時,點(diǎn)的中點(diǎn),

,即

;

故答案為:60

2)如圖2,

當(dāng)時,由折疊得,

設(shè),

,

∠BMC=105°,

MBC于點(diǎn)N,由折疊得,∠NCM=ACM=45°

MN=NC

設(shè)cm,則cm,

RtBMN中,∠B=30°,

BN=

BC=+y=cm

解得,,即

∴點(diǎn)MBC的距離是

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ABC90°,AB4,∠CAB30°,以AB的中點(diǎn)為圓心,OA的長為半徑作半圓交AC于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某地為了促進(jìn)旅游業(yè)的發(fā)展,要在如圖所示的三條公路,圍成的一塊地上修建一個度假村,要使這個度假村到,兩條公路的距離相等,且到,兩地的距離相等,下列選址方法繪圖描述正確的是(

A.的平分線,再畫線段的垂直平分線,兩線的交點(diǎn)符合選址條件

B.先畫的平分線,再畫線段的垂直平分線,三線的交點(diǎn)符合選址條件

C.畫三個角,三個角的平分線,交點(diǎn)即為所求

D.,,三條線段的垂直平分線,交點(diǎn)即為所求

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】中,,是邊上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),邊上點(diǎn)在點(diǎn)的右邊且,點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為,連接

1)如圖1,

①依題意補(bǔ)全圖1

②求證:;

2)如圖2,,用等式表示線段,,之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)某學(xué)校智慧方園數(shù)學(xué)社團(tuán)遇到這樣一個題目:

如圖1,在ABC中,點(diǎn)O在線段BC上,∠BAO=30°,OAC=75°,AO=,BO:CO=1:3,求AB的長.

經(jīng)過社團(tuán)成員討論發(fā)現(xiàn),過點(diǎn)BBDAC,交AO的延長線于點(diǎn)D,通過構(gòu)造ABD就可以解決問題(如圖2).

請回答:∠ADB=   °,AB=   

(2)請參考以上解決思路,解決問題:

如圖3,在四邊形ABCD中,對角線ACBD相交于點(diǎn)O,ACAD,AO=ABC=ACB=75°,BO:OD=1:3,求DC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家經(jīng)營打印耗材的門店經(jīng)銷各種打印耗材,其中某一品牌硒鼓的進(jìn)價為/個,售價為/個(下面是門店在銷售一段時間后銷售情況的反饋:

①若每個硒鼓按定價30元的8折出售,可獲的利潤;

②如果硒鼓按30/個的價格出售,每月可售出500個,在此基礎(chǔ)上,售價每增加5元,月銷售量就減少50

1)求的值,并寫出該品牌硒鼓每月的銷售量(個)與售價(元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式,并注明自變量的取值范圍;

2)求該耗材店銷售這種硒鼓每月獲得的利潤(元)與售價(元/個)之間的函數(shù)關(guān)系式,并求每月獲得的最大利潤;

3)在新冠肺炎流行期間,這種硒鼓的進(jìn)價降低為/個,售價為/個().耗材店在2月份仍然按照銷售量與售價關(guān)系不變的方式銷售,并決定將當(dāng)月銷售這種硒鼓獲得的利潤全部捐贈給火神山醫(yī)院,支援武漢抗擊新冠肺炎若要使這個月銷售這種硒鼓獲得的利潤(元)隨售價(元/個)的增大而增大,請直接寫出的取值范圍

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,∠BAC45°,∠ABC60°,AB4,D是邊BC上的一個動點(diǎn),以AD為直徑畫⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)E、F,則弦EF長度的最小值為(

A.B.C.2D.2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線Ly=ax2+bx+cx軸交于A、B3,0)兩點(diǎn)(AB的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C0,3),已知對稱軸x=1

1)求拋物線L的解析式;

2)將拋物線L向下平移h個單位長度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△OBC內(nèi)(包括△OBC的邊界),求h的取值范圍;

3)設(shè)點(diǎn)P是拋物線L上任一點(diǎn),點(diǎn)Q在直線lx=﹣3上,△PBQ能否成為以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形?若能,求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知矩形紙片ABCD,怎樣折疊,能使邊AB被三等分?

以下是小紅的研究過程.

思考過程

要使邊AB被三等分,若從邊DC上考慮,就是要折出DMDC,

也就是要折出DMAB,

當(dāng)DB、AM相交于F時,即要折出對角線上的DFDB.那么

折疊方法和示意圖

折出DB;對折紙片,使D、B重合,得到的折痕與DB相交于點(diǎn)E;繼續(xù)折疊紙片,使D、BE重合,得到的折痕與DB分別相交于點(diǎn)F、G;

折出AF、CG,分別交邊CD、ABM、Q;

M折紙片,使D落在MC上,得到折痕MN,則邊ABNQ三等分.

1)整理小紅的研究過程,說明ANNQQB;

2)用一種與小紅不同的方法折疊,使邊AB被三等分.(需簡述折疊方法并畫出示意圖)

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