【題目】如圖,ABC中,∠BAC45°,∠ABC60°,AB4,D是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫(huà)⊙O分別交AB、AC于點(diǎn)EF,則弦EF長(zhǎng)度的最小值為(

A.B.C.2D.2

【答案】B

【解析】

AHBCH,OGEFG,連接OE、OF,如圖,利用圓周角定理得∠EOF=120°,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到EF=2EG=OE,所以當(dāng)⊙O的半徑最小時(shí),EF的值最小,此時(shí)AD最小,AD的最小值為AH的長(zhǎng),然后計(jì)算出AH的長(zhǎng)就可得到EF的最小值.

AHBCH,OGEFG,連接OE、OF,如圖,

∵∠EOF2EAF2×60°=120°,OEOF,

∴∠OEF30°,

OGOE,

EGOG,

OGEF,

EGFGOE,

EF2EGOE,

當(dāng)OE的值最小時(shí),EF的值最小,

此時(shí)AD最小,AD的最小值為AH的長(zhǎng),

RtABH中,∵∠ABH45°,

AHAB2

OE的最小值為,

EF的最小值為×

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是某地下停車庫(kù)入口的設(shè)計(jì)示意圖,已知ABBD,坡道AD的坡度i=12.4(指坡面的鉛直高度BD與水平寬度AB的比),AB=7.2 m,點(diǎn)CBD上,BC=0.4 m,CEAD.按規(guī)定,地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知停車人車輛能否安全駛?cè),?qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),求出該地下停車庫(kù)限高CE的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間,老百姓越來(lái)越依賴電商渠道獲取必要的生活資料.小石經(jīng)營(yíng)的水果店也適時(shí)加入了某電商平臺(tái),并對(duì)銷售的水果中的部分(如下表)進(jìn)行促銷:參與促銷的水果免配送費(fèi)且一次購(gòu)買(mǎi)水果的總價(jià)滿128元減元.每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后,小石會(huì)得到支付款的80%

參與促銷水果

水果

促銷前單價(jià)

蘋(píng)果

58/

耙耙柑

70/

車?yán)遄?/span>

100/

火龍果

48/

1)當(dāng)時(shí),某顧客一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和車?yán)遄痈?/span>1箱,需要支付_____元,小石會(huì)得到______元;

2)在促銷活動(dòng)中,為保障小石每筆訂單所得到的金額不低于促銷前總價(jià)的七折,則的最大值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在三角形紙板中,,,點(diǎn)是邊上的一個(gè)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),沿折疊紙板,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

1)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí),________°.

2)若,且點(diǎn)不在直線右側(cè),則點(diǎn)的距離是__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為了解某縣2015年初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)等級(jí)的分布情況,隨機(jī)抽取了該縣若干名初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī),按A,B,CD四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,并繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

請(qǐng)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答下列問(wèn)題:

1)本次抽取的學(xué)生有   名;補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖1;

2)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)估計(jì)該縣1430名初中畢業(yè)生數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)成績(jī)?yōu)?/span>A級(jí)的人數(shù)是

3)某校A等級(jí)中有甲、乙、丙、丁4名學(xué)生成績(jī)并列第一,現(xiàn)在要從這4位學(xué)生中抽取2名學(xué)生在校進(jìn)行學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)介紹,用列舉法求出恰好選中甲乙兩位學(xué)生的概率。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,點(diǎn)A、B在直線MN上(AB的左側(cè)),點(diǎn)P是直線MN上方一點(diǎn).若∠PANx°,∠PBNy°,記< x,y >P的雙角坐標(biāo).例如,若PAB是等邊三角形,則點(diǎn)P的雙角坐標(biāo)為< 60120 >

1)如圖2,若AB22 cmP26.6,58>,求PAB的面積;

(參考數(shù)據(jù):tan26.6°≈0.50,tan58°≈1.60.)

2)在圖3中用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P < x,y >,其中y2xyx30.(保留作圖痕跡)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)校為了了解本校學(xué)生采用何種方式上網(wǎng)查找所需要的學(xué)習(xí)資源,隨機(jī)抽取部分學(xué)生了解情況,并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖.

1)頻數(shù)分布表中的值:_____________,______________;

2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

3)若全校有1000名學(xué)生,估計(jì)該校利用搜索引擎上網(wǎng)查找學(xué)習(xí)資源的學(xué)生有多少名?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一組數(shù)據(jù)-2、0、-3、-2、-31、x的眾數(shù)是-3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】騎行是現(xiàn)在流行的健身方式之一,周末綠色騎行俱樂(lè)部組織了一次從甲地出發(fā),目的地為乙地的騎行活動(dòng),在俱樂(lè)部自行車隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后,恰有一輛摩托車從甲地出發(fā),沿自行車隊(duì)行進(jìn)路線前往乙地,到達(dá)乙地后立即按原路返回甲地.自行車隊(duì)與摩托車行駛速度均保持不變,并且摩托車行駛速度是自行車隊(duì)行駛速度的3倍.如圖所示的是自行車隊(duì)、摩托車離甲地的路程與自行車隊(duì)離開(kāi)甲地的時(shí)間的關(guān)系圖象,請(qǐng)根據(jù)圖象提供的信息,回答下列問(wèn)題.

1)摩托車行駛的速度是__________;____________

2)求出自行車隊(duì)離甲地的路程與自行車隊(duì)離開(kāi)甲地的時(shí)間的關(guān)系式,并求出自行車隊(duì)出發(fā)多少小時(shí)與摩托車相遇;

3)直接寫(xiě)出當(dāng)摩托車與自行車隊(duì)相距時(shí),此時(shí)離摩托車出發(fā)經(jīng)過(guò)了多少小時(shí).

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