【題目】在中，，是邊上的一點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），邊上點(diǎn)在點(diǎn)的右邊且，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，連接．

（1）如圖1，

①依題意補(bǔ)全圖1；

②求證：；

（2）如圖2，，用等式表示線段，，之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【答案】（1）①依題意補(bǔ)全圖形，見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析；（2）線段之間的數(shù)量關(guān)系是．證明見(jiàn)解析．

【解析】

（1）①根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可解決；②：連接，根據(jù)對(duì)稱(chēng)可求出，即可得出結(jié)果；

（2）連接，由（1）②，可得，在中，由勾股定理，得，即可得到結(jié)果．

（1）①依題意補(bǔ)全圖形，如圖1．

②證明：連接，如圖2．

，

．

點(diǎn)F與點(diǎn)D關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，

，．

．

又，

．

．

（2）線段之間的數(shù)量關(guān)系是．

證明：連接，如圖3．

，

．

由（1）②，可得．

在中，由勾股定理，得．

．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知射線OC為∠AOB的平分線，且OA＝OB，點(diǎn)P是射線OC上的任意一點(diǎn)，連接AP、BP．

（1）求證：△AOP≌△BOP；

（2）若∠AOB＝50°，且點(diǎn)P是△AOB的外心，求∠APB的度數(shù)；

（3）若∠AOB＝50°，且△OAP為鈍角三角形，直接寫(xiě)出∠OAP的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了慶祝中華人民共和國(guó)成立70周年，某市決定開(kāi)展“我和祖國(guó)共成長(zhǎng)”主題演講比賽，某中學(xué)將參加本校選拔賽的40名選手的成績(jī)(滿(mǎn)分為100分，得分為正整數(shù)且無(wú)滿(mǎn)分，最低為75分)分成五組，并繪制了下列不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

分?jǐn)?shù)段

頻數(shù)

頻率

74.5～79.5

2

0.05

79.5～84.5

m

0.2

84.5～89.5

12

0.3

89.5～94.5

14

n

94.5～99.5

4

0.1

(1)表中m＝__________，n＝____________；

(2)請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

(3)甲同學(xué)的比賽成績(jī)是40位參賽選手成績(jī)的中位數(shù)，據(jù)此推測(cè)他的成績(jī)落在_________分?jǐn)?shù)段內(nèi)；

(4)選拔賽中，成績(jī)?cè)?/span>94.5分以上的選手，男生和女生各占一半，學(xué)校從中隨機(jī)確定2名選手參加全市決賽，請(qǐng)用列舉法或樹(shù)狀圖法求恰好是一名男生和一名女生的概率.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有甲，乙兩個(gè)電子團(tuán)隊(duì)整理一批電腦數(shù)據(jù)，整理電腦的臺(tái)數(shù)為（臺(tái)）與整理需要的時(shí)間之間關(guān)系如下圖所示，請(qǐng)依據(jù)圖象提供的信息解答下列問(wèn)題：

（1）乙隊(duì)工作小時(shí)整理_____臺(tái)電腦，工作時(shí)兩隊(duì)一共整理了_______臺(tái)；

（2）求甲、乙兩隊(duì)與的關(guān)系式．

（3）甲、乙兩隊(duì)整理電腦臺(tái)數(shù)相等時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在抗擊新冠肺炎疫情期間，老百姓越來(lái)越依賴(lài)電商渠道獲取必要的生活資料．小石經(jīng)營(yíng)的水果店也適時(shí)加入了某電商平臺(tái)，并對(duì)銷(xiāo)售的水果中的部分（如下表）進(jìn)行促銷(xiāo)：參與促銷(xiāo)的水果免配送費(fèi)且一次購(gòu)買(mǎi)水果的總價(jià)滿(mǎn)128元減元．每筆訂單顧客網(wǎng)上支付成功后，小石會(huì)得到支付款的80%．

參與促銷(xiāo)水果

水果

促銷(xiāo)前單價(jià)

蘋(píng)果

58元/箱

耙耙柑

70元/箱

車(chē)?yán)遄?/span>

100元/箱

火龍果

48元/箱

（1）當(dāng)時(shí)，某顧客一次購(gòu)買(mǎi)蘋(píng)果和車(chē)?yán)遄痈?/span>1箱，需要支付_____元，小石會(huì)得到______元；

（2）在促銷(xiāo)活動(dòng)中，為保障小石每筆訂單所得到的金額不低于促銷(xiāo)前總價(jià)的七折，則的最大值為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在足夠大的空地上有一段長(zhǎng)為a（a≥50）米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄．

（1）若圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長(zhǎng)；

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在三角形紙板中，，，，點(diǎn)是邊上的一個(gè)點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），沿折疊紙板，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)．

（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，________°．

（2）若，且點(diǎn)不在直線右側(cè)，則點(diǎn)到的距離是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A、B在直線MN上（A在B的左側(cè)），點(diǎn)P是直線MN上方一點(diǎn)．若∠PAN＝x°，∠PBN＝y°，記< x，y >為P的雙角坐標(biāo)．例如，若△PAB是等邊三角形，則點(diǎn)P的雙角坐標(biāo)為< 60，120 >．

（1）如圖2，若AB＝22 cm，P＜26.6，58＞，求△PAB的面積；

（參考數(shù)據(jù)：tan26.6°≈0.50，tan58°≈1.60．）

（2）在圖3中用直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)P < x，y >，其中y＝2x且y＝x＋30．（保留作圖痕跡）

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