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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC,AC,AB邊的中點分別是點D,E,F,則下列說法可能不正確的為( )

A.四邊形CDFE是矩形
B.DE=CF= AB
C.SABC=4SAEF
D.∠B=30°

【答案】D
【解析】解:∵點D,E,F分別是BC,AC,AB的中點,

∴DF∥AC,EF∥BC,

∴四邊形CDFE是平行四邊形,

∵∠ACB=90°,

∴平行四邊形CDFE是矩形,故A正確,

∴CF=DE,

∵點D,E是BC,AC中點,

∴DE= AB,

∴DE=CF= AB,

故B正確,

∵點E,F是AC,AB的中點,

∴EF= BC,EF∥BC,

∴△AEF∽△ACB,

=( 2= ,

∴SABC=4SAEF,

故C正確,

所以,A,B,C都正確,

即:不正確的只有D,

所以答案是:D.

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解三角形中位線定理的相關知識,掌握連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半,以及對矩形的判定方法的理解,了解有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形;有三個角是直角的四邊形是矩形;兩條對角線相等的平行四邊形是矩形.

練習冊系列答案
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【題目】在某次試驗中,測得兩個變量mv之間的4組對應數據如下表:

m

1

2

3

4

v

0.01

2.9

8.03

15.1

mv之間的關系最接近于下列各關系式中的( )

A. v2m1B. vm21C. v3m3D. vm1

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【題目】一個多邊形的內角和是720°,這個多邊形的邊數是(
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運往A、B兩村的運費如表:

車型

目的地

A村(元/輛)

B村(元/輛)

大貨車

800

900

小貨車

400

600


(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?
(2)現安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出y與x的函數解析式.
(3)在(2)的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調配方案,并求出最少費用.

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【題目】為鼓勵節(jié)約用水,某市自來水公司對居民用水采用以戶為單位分段計費辦法收費,即一個月用水10t以內(包含10t)的用戶,收水費a元/t,一月用水超過10t的用戶,超出的部分按b元/t(b>a)收費,設一戶居民用水x t,應收水費y元,y與x之間的函數關系式如圖所示:按上述分段收費標準,小蘭家3月份和4月份分別交水費29.1元和20.8元,則小蘭家4月份比3月份節(jié)約用水噸.

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【題目】如圖,A、B分別是x軸上位于原點左右兩側的兩點,點P(a,4)在第一象限內,一過原點的直線y=2x與直線BD、直線AC同時過點P,直線BD交y軸于點D,且線段AO=2.

(1)求△AOP的面積;
(2)若SBOP=3SAOP , 求直線BD的解析式.

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【題目】如圖,在ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,點E是AD的中點,如果OE=2,AD=6,那么ABCD的周長是( )

A.20
B.12
C.24
D.8

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【題目】已知平面上四點A(0,0),B(10,0),C(12,6),D(2,6),直線y=mx﹣3m+6將四邊形ABCD分成面積相等的兩部分,則m的值為( )
A.
B.﹣1
C.2
D.

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