【題目】如圖,在ABCD中,對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),如果OE=2,AD=6,那么ABCD的周長(zhǎng)是( )
A.20
B.12
C.24
D.8
【答案】A
【解析】∵ABCD對(duì)角線相交于點(diǎn)O,E是AD的中點(diǎn),
∴AB=CD,AD=BC=6,EO是△ABD的中位線,
∴AB=2OE=4,
∴ABCD的周長(zhǎng)=2(AB+AD)=20.
所以答案是:A.
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的三角形中位線定理和平行四邊形的性質(zhì),需要了解連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線;三角形中位線定理:三角形的中位線平行于三角形的第三邊,且等于第三邊的一半;平行四邊形的對(duì)邊相等且平行;平行四邊形的對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC,AC,AB邊的中點(diǎn)分別是點(diǎn)D,E,F(xiàn),則下列說(shuō)法可能不正確的為( )
A.四邊形CDFE是矩形
B.DE=CF= AB
C.S△ABC=4S△AEF
D.∠B=30°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】問(wèn)題背景
如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,,請(qǐng)?zhí)剿?/span>,,滿足的等量關(guān)系。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育課上,某班兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次短跑訓(xùn)練,要判斷哪一名同學(xué)的成績(jī)比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學(xué)生成績(jī)的( )
A.平均數(shù)
B.頻數(shù)分布
C.中位數(shù)
D.方差
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為了解本校七年級(jí)同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時(shí)間,課題小組進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查(問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示),并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1,圖2兩幅統(tǒng)計(jì)圖(均不完整),請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答以下問(wèn)題:
(1)本次接受問(wèn)卷調(diào)查的同學(xué)有多少人?補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)本校有七年級(jí)同學(xué)800人,估計(jì)雙休日參加體育鍛煉時(shí)間在3小時(shí)以內(nèi)(不含3小時(shí))的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】α與β的度數(shù)分別是2m-19和77-m,且α與β都是γ的補(bǔ)角,那么α與β的關(guān)系是( )
A. 不互余且不相等B. 不互余但相等
C. 互為余角但不相等D. 互為余角且相等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列現(xiàn)象:①電梯的升降運(yùn)動(dòng),②飛機(jī)在地面上沿直線滑行,③風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng),④冷水加熱過(guò)程中氣泡的上升.其中屬于平移的是( )
A.①②
B.①③
C.②③
D.③④
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題14分)如圖,已知線段AB=2,MN⊥AB于點(diǎn)M,且AM=BM,P是射線MN上一動(dòng)點(diǎn),E,D分別是PA,PB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A,M,D的圓與BP的另一交點(diǎn)C(點(diǎn)C在線段BD上),連結(jié)AC,DE.
(1)當(dāng)∠APB=28°時(shí),求∠B和的度數(shù);
(2)求證:AC=AB。
(3)在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中
①當(dāng)MP=4時(shí),取四邊形ACDE一邊的兩端點(diǎn)和線段MP上一點(diǎn)Q,若以這三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形,且Q為銳角頂點(diǎn),求所有滿足條件的MQ的值;
②記AP與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為F,將點(diǎn)F繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)G,當(dāng)點(diǎn)G恰好落在MN上時(shí),連結(jié)AG,CG,DG,EG,直接寫出△ACG和△DEG的面積之比.
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