【題目】如圖,A、B分別是x軸上位于原點左右兩側(cè)的兩點,點P(a,4)在第一象限內(nèi),一過原點的直線y=2x與直線BD、直線AC同時過點P,直線BD交y軸于點D,且線段AO=2.
(1)求△AOP的面積;
(2)若S△BOP=3S△AOP , 求直線BD的解析式.
【答案】
(1)解:(1)作PE⊥x軸于點E,
∵點P(a,4),則PE=4,
∴S△AOP= OAPE= ×2×4=4;
(2)解:∵S△BOP=3S△AOP,
∴OB=3OA,
∴點B坐標為(6,0),
又∵點P(a,4)在直線y=2x上,
∴2a=4,a=2,
∴P(2,4),
設(shè)直線BD解析式為y=kx+b,
則 ,
解得:k=﹣1、b=6,
∴直線BD的解析式為y=﹣x+6.
【解析】(1)作PE⊥x軸于點E,由點P(a,4),則PE=4,得到S△AOP= OAPE= ×2×4=4;(2)由S△BOP=3S△AOP,得到OB=3OA,得到點B坐標為(6,0),又點P(a,4)在直線y=2x上,得到2a=4,a=2,P(2,4),設(shè)直線BD解析式為y=kx+b,代入得到k=﹣1、b=6,所以直線BD的解析式為y=﹣x+6.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC,AC,AB邊的中點分別是點D,E,F(xiàn),則下列說法可能不正確的為( )
A.四邊形CDFE是矩形
B.DE=CF= AB
C.S△ABC=4S△AEF
D.∠B=30°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率(精確到1%)。
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【題目】問題背景
如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。
類比研究
如圖2,在正△ABC的內(nèi)部,作∠BAD=∠CBE=∠ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(D,E,F(xiàn)三點不重合)。
(1)△ABD,△BCE,△CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進行證明;
(2)△DEF是否為正三角形?請說明理由;
(3)進一步探究發(fā)現(xiàn),△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,,請?zhí)剿?/span>,,滿足的等量關(guān)系。
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【題目】體育課上,某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練,要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學生成績的( )
A.平均數(shù)
B.頻數(shù)分布
C.中位數(shù)
D.方差
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【題目】α與β的度數(shù)分別是2m-19和77-m,且α與β都是γ的補角,那么α與β的關(guān)系是( )
A. 不互余且不相等B. 不互余但相等
C. 互為余角但不相等D. 互為余角且相等
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若實數(shù)x滿足x2﹣2x﹣1=0,則2x3﹣7x2+4x﹣2017=( )
A. ﹣2017B. ﹣2018C. ﹣2019D. ﹣2020
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