【題目】為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運往A、B兩村的運費如表:
車型 | 目的地 | ||
A村(元/輛) | B村(元/輛) | ||
大貨車 | |||
800 | 900 | ||
小貨車 | 400 | 600 |
(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?
(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設(shè)前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式.
(3)在(2)的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案,并求出最少費用.
【答案】
(1)解:設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)題意得:
,
解得: .
∴大貨車用8輛,小貨車用7輛.
(2)解:y=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400.(3≤x≤8,且x為整數(shù)).
(3)解:由題意得:12x+8(10﹣x)≥100,
解得:x≥5,
又∵3≤x≤8,
∴5≤x≤8且為整數(shù),
∵y=100x+9400,
k=100>0,y隨x的增大而增大,
∴當x=5時,y最小,
最小值為y=100×5+9400=9900(元).
答:使總運費最少的調(diào)配方案是:5輛大貨車、5輛小貨車前往A村;3輛大貨車、2輛小貨車前往B村.最少運費為9900元.
【解析】(1)根據(jù)題意列出方程組,設(shè)大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)題意得x+y=15,12x+8y=152,解得x = 8, y = 7,得到大貨車用8輛,小貨車用7輛;(2)根據(jù)題意得到y(tǒng)=800x+900(8﹣x)+400(10﹣x)+600[7﹣(10﹣x)]=100x+9400.(3≤x≤8,且x為整數(shù));(3)由題意得12x+8(10﹣x)≥100,解得x≥5,又3≤x≤8,得到5≤x≤8且為整數(shù),由y=100x+9400,k=100>0,y隨x的增大而增大,所以當x=5時,y最小,最小值為y=100×5+9400=9900(元).
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一段筆直的公路AC長20千米,途中有一處休息點B,AB長15千米,甲、乙兩名長跑愛好者同時從點A出發(fā),甲以15千米/時的速度勻速跑至點B,原地休息半小時后,再以10千米/時的速度勻速跑至終點C;乙以12千米/時的速度勻速跑至終點C,下列選項中,能正確反映甲、乙兩人出發(fā)后2小時內(nèi)運動路程y(千米)與時間x(小時)函數(shù)關(guān)系的圖象是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在正方形ABCD中,點E在邊CD上,AQ⊥BE于點Q,DP⊥AQ于點P.
(1)求證:AP=BQ;
(2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖中四對線段,使每對中較長線段與較短線段長度的差等于PQ的長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC,AC,AB邊的中點分別是點D,E,F(xiàn),則下列說法可能不正確的為( )
A.四邊形CDFE是矩形
B.DE=CF= AB
C.S△ABC=4S△AEF
D.∠B=30°
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】根據(jù)衢州市統(tǒng)計局發(fā)布的統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示,衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示,2016年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)、第二產(chǎn)業(yè)、第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示。
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)求2016年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值(精確到1億元);
(2)2016年比2015年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾(精確到1%)?
(3)若要使2018年的國民生產(chǎn)總值達到1573億元,求2016年至2018年我市國民生產(chǎn)總值平均年增長率(精確到1%)。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】體育課上,某班兩名同學分別進行了5次短跑訓練,要判斷哪一名同學的成績比較穩(wěn)定,通常需要比較這兩名學生成績的( )
A.平均數(shù)
B.頻數(shù)分布
C.中位數(shù)
D.方差
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