Question

【題目】已知線段AB，點(diǎn)C在直線AB上，D為線段BC的中點(diǎn).

（1）若AB＝8 ，AC＝2，求線段CD的長(zhǎng).

（2）若點(diǎn)E是線段AC的中點(diǎn)，直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.

Answer 1

【答案】（1）3或5；（2）AB＝2DE

【解析】

（1）分兩種情況討論，當(dāng)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，畫出圖形可得BC＝AB－AC＝6，再根據(jù)D是線段BC的中點(diǎn)，可得；當(dāng)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，畫出圖形可得BC＝AB＋AC＝10，同理可得；

（2）根據(jù)E為線段AC的中點(diǎn)，則，再根據(jù)（1）中兩種情況分析得出線段DE的長(zhǎng)度即可得出答案.

解：（1）如圖1，當(dāng)C在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，

∵AB＝8，AC＝2.

∴BC＝AB－AC＝6

∵D是線段BC的中點(diǎn)

∴

如圖2，當(dāng)C在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，

∵AB＝8，AC＝2.

∴BC＝AB＋AC＝10

∵D是線段BC的中點(diǎn)

∴

綜上所述CD＝3或5

（2）由圖1可得當(dāng)E為線段AC的中點(diǎn)，則，

∵AB=8

∴AB＝2DE

由圖2可得當(dāng)E為線段AC的中點(diǎn)，則，

∵AB=8

∴AB＝2DE

綜上可得：AB＝2DE.