【題目】點P,Q分別從A,B兩點同時出發(fā),在數(shù)軸上運(yùn)動,它們的速度分別是2個單位長度/s、4個單位長度/s,它們運(yùn)動的時間為t s.
(1)如果點P,Q在點A,B之間相向運(yùn)動,當(dāng)它們相遇時,點P對應(yīng)的數(shù)是________;
(2)如果點P,Q都向左運(yùn)動,當(dāng)點Q追上點P時,求點P對應(yīng)的數(shù);
(3)如果點P,Q在點A,B之間相向運(yùn)動,當(dāng)PQ=8時,求點P對應(yīng)的數(shù).
【答案】(1);(2)-40;(3)或0.
【解析】
(1)由題意列出關(guān)于t的一元一次方程,求出t的值,進(jìn)而可求出點P所對應(yīng)的數(shù);
(2)由題意列出關(guān)于t的一元一次方程,求出t的值,進(jìn)而可求出點P所對應(yīng)的數(shù);
(3)分兩種情況,列出關(guān)于t的一元一次方程,分別求出t的值,進(jìn)而可求出點P所對應(yīng)的數(shù).
(1)由數(shù)軸上的點A,點B的位置,可知:AB=,
由題意得:2t+4t=28,解得:t=,
此時,AP=2×=,
點P對應(yīng)的數(shù)為:-12+=,
故答案為:;
(2)由題意得:2t+28=4t,解得:t=14,
此時,點P對應(yīng)的數(shù)為:-12-14×2=-40;
(3)①若相遇前PQ=8時,
則2t+8+4t=28,解得:t=,
此時,點P對應(yīng)的數(shù)為-12+×2=,
②若相遇后PQ=8時,
則2t-8+4t=28,解得:t=6,
此時,點P對應(yīng)的數(shù)為-12+6×2=0,
綜上所述:點P對應(yīng)的數(shù)為或0.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,運(yùn)點P從點B出發(fā),沿路線BCD作勻速運(yùn)動,那么△ABP的面積與點P運(yùn)動的路程之間的函數(shù)圖象大致是( ).
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,O是AC的中點,AD//BC,AC=8,BD=6.
(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;
(2)若AC⊥BD,求□ABCD的面積.
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【題目】觀察理解,并解決問題.
問題情境:如圖所示,用一些相同的小正方形,拼在一起,排成如下的一些大正方形:
問題解決:(1)完成下表:
圖序號 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
每一行小正方形的個數(shù) | 1 | 2 | 3 | ______ | … | ______ |
陰影小正方形的個數(shù) | 1 | 3 | 5 | ______ | … | ______ |
(2)根據(jù)圖形規(guī)律推測:______(用含的代數(shù)式表示)
(3)像(1),(2)這樣,根據(jù)某類事物的部分對象具有的某種性質(zhì),推出這類事物的所有對象具有的這種性質(zhì)的推理,叫做歸納推理.對于科學(xué)的發(fā)現(xiàn),歸納推理是十分有用的,通過觀察、實驗,對有限個對象的性質(zhì)作歸納整理,提出對某類事物帶有規(guī)律性的猜測,是科學(xué)研究的基本方法.請觀察下列等式的規(guī)律:第一個等式:;第二個等式:;第三個等式:;…猜想并直接寫出第個等式.(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為半圓O的直徑,以AO為直徑作半圓M,C為OB的中點,D在半圓M上,且CD⊥MD,延長AD交半圓O于點E,且AB=4,則圓中陰影部分的面積為_____________.
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【題目】有理數(shù)a,b,c,ab<0,ac>0,且|c|>|b|>|a|,數(shù)軸上a,b,c對應(yīng)的點分別為A,B,C.
(1)若a=1,請你在數(shù)軸上標(biāo)出點A,B,C的大致位置;
(2)若|a|=﹣a,則a 0,b 0,c 0;(填“>”、“<“或“=”)
(3)小明判斷|a﹣b|﹣|b+c|+|c﹣a|的值一定是正數(shù),小明的判斷是否正確?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知線段AB,點C在直線AB上,D為線段BC的中點.
(1)若AB=8 ,AC=2,求線段CD的長.
(2)若點E是線段AC的中點,直接寫出線段DE和AB的數(shù)量關(guān)系是________________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,江陰實驗中學(xué)初三研究性學(xué)習(xí)小組要測量學(xué)校旗桿AB的高度,首先在初三樓一樓C 處測得旗桿頂部的仰角為60°,然后在初三樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°,已知旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上,若CD=8米,求旗桿AB的高度.
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