【題目】如圖,在四邊形ABCD內(nèi)找一點O,使它到四邊形四個頂點的距離之和OA+OB+OC+OD最小,正確的作法是連接AC、BD交于點O,則點O就是要找的點,請你用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋這一道理__________________________.

【答案】兩點之間線段最短.

【解析】

已知OA+OB+OC+OD(OA+OC)+(OB+OD),由圖形可知,當(dāng)(OA+OC)最短時即點O在線段AC上,同理要使(OB+OD)最短,則O在線段BD上,使四條線段和最短即為AC、BD交點,利用的是兩點之間線段最短.

解:由題意可知,因為兩點之間線段最短,所以當(dāng)點O在線段AC上時(OA+OC)最短,同理可得O在線段BD上時,(OB+OD)最短,可得點O就是要找的點,依據(jù)就是兩點之間線段最短;

故答案為:兩點之間線段最短.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AC,BD相交于點O,OAC的中點,AD//BC,AC=8,BD=6.

(1)求證:四邊形ABCD是平行四邊形;

(2)若ACBD,求ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有理數(shù)a,bc,ab0,ac0,且|c||b||a|,數(shù)軸上ab,c對應(yīng)的點分別為A,BC

1)若a=1,請你在數(shù)軸上標(biāo)出點A,B,C的大致位置;

2)若|a|=a,則a   0,b   0,c   0;(填、“=”

3)小明判斷|ab||b+c|+|ca|的值一定是正數(shù),小明的判斷是否正確?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知線段AB,點C在直線AB上,D為線段BC的中點.

1)若AB8 ,AC2,求線段CD的長.

2)若點E是線段AC的中點,直接寫出線段DEAB的數(shù)量關(guān)系是________________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,點AB,C是數(shù)軸上的三個點,其中AB12,且A,B兩點表示的數(shù)互為相反數(shù).

1)請在數(shù)軸上標(biāo)出原點O,并寫出點A表示的數(shù);

2)如果點Q以每秒2個單位的速度從點B出發(fā)向左運動,那么經(jīng)過 秒時,點C恰好是BQ的中點;

3)如果點P以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)向右運動,那么經(jīng)過多少秒時PC2PB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:O是直線AB上一點,∠AOC50°,OD是∠BOC的角平分線,OEOC于點O.求∠DOE的度數(shù).(請補全下面的解題過程)

解:∵O是直線AB上一點,∠AOC50°,

∴∠BOC180°-∠AOC °.

OD是∠BOC的角平分線,

∴∠COD BOC .( )

∴∠COD65°.

OEOC于點O,(已知).

∴∠COE °.( )

∴∠DOE=∠COE-∠COD ° .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作,奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負術(shù)和方程術(shù).其中,方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載:“今有人共買雞,人出九,盈十一;人出六,不足十六.問人數(shù)幾何?”

譯文:“有幾個人共同出錢買雞,如果每人出九錢,那么多了十一錢;如果每人出六錢,那么少了十六錢.問:有幾個人共同出錢買雞?設(shè)有x個人共同買雞,根據(jù)題意列一元一次方程._____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,江陰實驗中學(xué)初三研究性學(xué)習(xí)小組要測量學(xué)校旗桿AB的高度,首先在初三樓一樓C 處測得旗桿頂部的仰角為60°,然后在初三樓三樓D處測得旗桿頂部的仰角為30°,已知旗桿底部與教學(xué)樓一樓在同一水平線上,若CD=8米,求旗桿AB的高度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:點C在線段AB上,若BCAC,則稱點C是線段AB的一個圓周率點.

如圖,已知點C是線段AB的一個靠近點A的圓周率點,AC3

1AB ;(結(jié)果用含的代數(shù)式表示)

2)若點D是線段AB的另一個圓周率點(不同于點C),則CD= ;

3)若點E在線段AB的延長線上,且點B是線段CE的一個圓周率點.求出BE的長.

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