【題目】如圖，在矩形中，，，點是邊的中點，聯(lián)結(jié)，若將沿翻折，點落在點處，聯(lián)結(jié)，則______.

【答案】

【解析】

由矩形的性質(zhì)得出∠B＝90°，BC＝AD＝10，由勾股定理求出AE，由翻折變換的性質(zhì)得出△AFE≌△ABE，得出∠AEF＝∠AEB，EF＝BE＝5，因此EF＝CE，由等腰三角形的性質(zhì)得出∠EFC＝∠ECF，由三角形的外角性質(zhì)得出∠AEB＝∠ECF，cos∠ECF＝cos∠AEB＝，即可得出結(jié)果．

如圖所示：

∵四邊形ABCD是矩形，

∴∠B＝90°，BC＝AD＝10，

∵E是BC的中點，

∴BE＝CE＝BC＝5，

∴AE＝＝，

由翻折變換的性質(zhì)得：△AFE≌△ABE，

∴∠AEF＝∠AEB，EF＝BE＝5，

∴EF＝CE，

∴∠EFC＝∠ECF，

∵∠BEF＝∠EFC＋∠ECF，

∴∠AEB＝∠ECF，

∴cos∠ECF＝cos∠AEB＝=．

故答案為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌

粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價 （元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（4分）

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點,且∠EDF=45°.將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM.

（1）求證：EF=FM

（2）當AE=1時，求EF的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某數(shù)學興趣小組根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗，對分段函數(shù)y＝的圖象與性質(zhì)進了探究，請補充完整以下的探索過程．

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

3

0

﹣1

0

1

0

﹣3

…

（1）填空：a＝　 　．b＝　 　．

（2）①提上述表格補全函數(shù)圖象；②該函數(shù)圖象是關(guān)于　 　對稱的　 　（橫線上填軸對稱或中心對稱）圖形．

（3）若直線y＝x+t與該函數(shù)圖象有三個交點，直接寫出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負半軸上，O是坐標原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點A，B的坐標分別為（1，0），（2，0）．若二次函數(shù)y=x2+（a﹣3）x+3的圖象與線段AB只有一個交點，則a的取值范圍是_______________________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】九（1）班數(shù)學興趣小組經(jīng)過市場調(diào)查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關(guān)信息如下表：

時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設(shè)銷售該商品的每天利潤為y元[

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結(jié)果.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，點A在x軸的負半軸上，點B的坐標為（﹣2，﹣4），拋物線y＝ax2+bx的對稱軸為x＝﹣5，該拋物線經(jīng)過點A、B，點E是AB與對稱軸x＝﹣5的交點．

（1）如圖1，點P為直線AB下方的拋物線上的任意一點，在對稱軸x＝﹣5上有一動點M，當△ABP的面積最大時，求|PM﹣OM|的最大值以及點P的坐標．

（2）如圖2，把△ABO沿射線BA方向平移，得到△CDF，其中點C、D、F分別是點A、B、O的對應(yīng)點，且點F與點O不重合，平移過程中，是否存在這樣的點F，使得以點A、E、F為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出點F的坐標，若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們知道，三角形三個內(nèi)角平分線的交點叫做三角形的內(nèi)心，已知點I為△ABC的內(nèi)心．

（1）如圖1，連接AI并延長交BC于點D，若AB=AC=3，BC=2，求ID的長；

（2）如圖2，過點I作直線交AB于點M，交AC于點N．

①若MN⊥AI，求證：MI2=BMCN；

②如圖3，AI交BC于點D，若∠BAC=60°，AI=4，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案