【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）

（1）將△ABC向右平移6個(gè)單位至△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)E（5，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△A2B2C2，請(qǐng)按要求畫(huà)出圖形；

（2）在（1）的變換過(guò)程中，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)　 　

（3）△A2B2C2可看成△ABC繞某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

【答案】（1）詳見(jiàn)解析；（2）6+π；（3）（2，4）．

【解析】

（1）利用點(diǎn)平移的坐標(biāo)規(guī)律寫(xiě)出的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)得到△A1B1C1，再利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫(huà)出得到△A2B2C2；

（2）點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)為平移的距離和弧的長(zhǎng)；

（3）作和的垂直平分線(xiàn)，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)．

解：（1）如圖，△A1B1C1和△A2B2C2為所作；

（2）點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)路徑長(zhǎng)＝6+＝6+π；

（3）作和的垂直平分線(xiàn)，它們的交點(diǎn)為P點(diǎn)，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，4）．

故答案為6+π；（2，4）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC中，D為AB的中點(diǎn)，DC⊥AC，且∠BCD＝30°，求∠CDA的正弦值、余弦值、正切值和余切值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC與△ABD不全等，且AC＝AD＝1，∠ABD＝∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，則CD＝_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖、在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線(xiàn)BD上的兩點(diǎn)，則下列條件中不能判定四邊形AECF是平行四邊形的是（ ）

A.BD=DFB.AFBD，

C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．

（1）求該拋物線(xiàn)的解析式，并寫(xiě)出它的對(duì)稱(chēng)軸；

（2）點(diǎn)D為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，連接CD、BD，若∠DCB=∠CBD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）已知F（1，1），若E（x，y）是拋物線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（其中1＜x＜2），連接CE、CF、EF，求△CEF面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)．

（4）若點(diǎn)N為拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M，使得以B，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有滿(mǎn)足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)與軸交于點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)B（-3,0），且OB=OC，

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上，且∠POB=∠ACB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）拋物線(xiàn)上兩點(diǎn)M，N，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為m+4.點(diǎn)D是拋物線(xiàn)上M，N之間的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線(xiàn)交MN于點(diǎn)E.

①求DE的最大值.

②點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F.當(dāng)m為何值時(shí)，四邊形MDNF為矩形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)交軸的負(fù)半軸于點(diǎn).點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好落在拋物線(xiàn)上.過(guò)點(diǎn)作軸的平行線(xiàn)交拋物線(xiàn)于另一點(diǎn).若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的長(zhǎng)為________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（6分）如圖①所示，將直尺擺放在三角板ABC上，使直尺與三角板的邊分別交于點(diǎn)D，E，F，G，量得∠CGD=42°。

（1）求∠CEF的度數(shù)；

（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過(guò)三角板的頂點(diǎn)B，交AC邊于點(diǎn)H，如圖②所示．點(diǎn)H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13．4，求BC的長(zhǎng)（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在兩建筑物之間有一高為15米的旗桿，從高建筑物的頂端A點(diǎn)經(jīng)過(guò)旗桿頂點(diǎn)恰好看到矮建筑物的底端墻角C點(diǎn)，且俯角a為60°，又從A點(diǎn)測(cè)得矮建筑物左上角頂端D點(diǎn)的俯角β為30°，若旗桿底部點(diǎn)G為BC的中點(diǎn)（點(diǎn)B為點(diǎn)A向地面所作垂線(xiàn)的垂足）則矮建筑物的高CD為_____．

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