【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交軸的負(fù)半軸于點(diǎn).點(diǎn)是軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對稱點(diǎn)恰好落在拋物線上.過點(diǎn)作軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn).若點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的長為________.

【答案】3

【解析】

解方程x2+mx=0得A（-m，0），再利用對稱的性質(zhì)得到點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），所以拋物線解析式為y=x2+x，再計(jì)算自變量為1的函數(shù)值得到A′（1，2），接著利用C點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2求出C點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后計(jì)算A′C的長．

當(dāng)y=0時，x2+mx=0，解得x1=0，x2=-m，則A（-m，0），

∵點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)為A′，點(diǎn)A′的橫坐標(biāo)為1，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，0），

∴拋物線解析式為y=x2+x，

當(dāng)x=1時，y=x2+x=2，則A′（1，2），

當(dāng)y=2時，x2+x=2，解得x1=-2，x2=1，則C（-2，2），

∴A′C的長為1-（-2）=3．

故答案為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了研究某藥品的療效，現(xiàn)選取若干名志愿者進(jìn)行臨床試驗(yàn)．所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：kPa）的分組區(qū)間為[12，13），[13，14），[14，15），[15，16），[16，17]，將其按從左到右的順序分別編號為第一組、第二組、…、第五組．如圖是根據(jù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖．

（1）若第一組接受治療的志愿者有12人，則第三組接受治療的志愿者有多少人？

（2）若接受治療的志愿者共有50人，規(guī)定舒張壓在14kpa以上的志愿者接受進(jìn)一步的臨床試驗(yàn)，若從三組志愿者中按比例分配20張床位，則舒張壓數(shù)據(jù)在[14，15）的志愿者總共可以得到多少張床位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)，AD=6，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，則AE的長為( )

A.8B.C.8或D.8或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（﹣1，5）、B（﹣1，0）、C（﹣4，3）

（1）將△ABC向右平移6個單位至△A1B1C1，再將△A1B1C1繞點(diǎn)E（5，1）逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△A2B2C2，請按要求畫出圖形；

（2）在（1）的變換過程中，直接寫出點(diǎn)C的運(yùn)動路徑長　 　

（3）△A2B2C2可看成△ABC繞某點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)90°得到的，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】二次函數(shù)圖像如圖，對稱軸為直線，則下列敘述正確的是（　�。�

A.ac>0B.b2<4acC.b=2aD.a+b+c>0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司推銷一種產(chǎn)品，公司付給推銷員的月報(bào)酬有兩種方案如圖所示：方案一所示圖形是頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線的一部分，方案二所示圖形是射線．其中（件）表示推銷員推銷產(chǎn)品的數(shù)量，（元）表示付給推銷員的月報(bào)酬.

（1）分別求兩種方案中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)推銷員推銷產(chǎn)品的數(shù)量達(dá)到多少件時，兩種方案月報(bào)酬差額將達(dá)到元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人“五一”放假期間去登盤山掛月峰，甲先開車沿小路開到了距離登山入口100米的地方后，開始以10米/分鐘的登山上升速度徒步登山；甲開始徒步登山同時，乙直接從登山入口開始徒步登山，起初乙以15米/分鐘的登山上升速度登山，兩分鐘后得知甲已經(jīng)在半山腰，于是乙以甲登山上升速度的3倍提速.兩人相約只登到距地面高度為300米的地方，設(shè)兩人徒步登山時間為（分鐘）

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

徒步登山時間/時間

2

3

4

5

…

甲距地面高度/米

120

______

140

______

…

乙距地面高度/米

30

60

______

______

…

（Ⅱ）請分別求出甲、乙兩人徒步登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角邊長為1cm的等腰直角三角形，動點(diǎn)P、Q同時從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t（s），解答下列各問題：

（1）當(dāng)t為何值時，△PBQ是直角三角形？

（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，），點(diǎn)O（0，0）．△AOB繞著O順時針旋轉(zhuǎn)，得△A'OB'，點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)為A'，B'，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（Ⅰ）如圖1，A'B'恰好經(jīng)過點(diǎn)A時，求此時旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)，并求出點(diǎn)B'的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖2，若0°＜α＜90°，設(shè)直線AA'和直線BB'交于點(diǎn)P，求證：AA'⊥BB'；

（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值（直接寫出結(jié)果即可）．

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同步練習(xí)冊答案