【題目】甲、乙兩人“五一”放假期間去登盤山掛月峰，甲先開車沿小路開到了距離登山入口100米的地方后，開始以10米/分鐘的登山上升速度徒步登山；甲開始徒步登山同時，乙直接從登山入口開始徒步登山，起初乙以15米/分鐘的登山上升速度登山，兩分鐘后得知甲已經(jīng)在半山腰，于是乙以甲登山上升速度的3倍提速.兩人相約只登到距地面高度為300米的地方，設(shè)兩人徒步登山時間為（分鐘）

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

徒步登山時間/時間

2

3

4

5

…

甲距地面高度/米

120

______

140

______

…

乙距地面高度/米

30

60

______

______

…

（Ⅱ）請分別求出甲、乙兩人徒步登山全程中，距地面的高度（米）與登山時間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

【答案】(1)

徒步登山時間/時間

2

3

4

5

…

甲距地面高度/米

120

__130____

140

___150___

…

乙距地面高度/米

30

60

___90___

____120__

…

(2)

(3) x=3,10,13

【解析】

(1)根據(jù)題目給的數(shù)據(jù)填表;

(2)根據(jù)甲先開車沿小路開到了距離登山入口100米的地方后，開始以10米/分鐘的登山上升速度徒步登山，可以給出甲的距地面的高度（米）與登山時間，根據(jù)起初乙以15米/分鐘的登山上升速度登山，兩分鐘后得知甲已經(jīng)在半山腰，于是乙以甲登山上升速度的3倍提速，可以給出乙的距地面的高度（米）與登山時間

(3)需要分類討論，第一種甲比乙高70米，第二種乙比甲高70米,及當乙到達終點以后比甲高70米.

（1）：

徒步登山時間/時間

2

3

4

5

…

甲距地面高度/米

120

__130____

140

___150___

…

乙距地面高度/米

30

60

___90___

____120__

…

（2）甲登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為

乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為

(3) 解得x=3;

30x-30-100-10x=70 解得x=10;

300-100-10x=70，解得x=13.

答：登山3分鐘、10分鐘或13分鐘時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點，的坐標分別為，，過，，三點作圓，點在第一象限部分的圓上運動，連結(jié)，過點作的垂線交的延長線于點，下列說法：①；②；③的最大值為10.其中正確的是（ ）

A. ①②B. ②③C. ①③D. ①②③

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于點C，連接BC．

（1）求該拋物線的解析式，并寫出它的對稱軸；

（2）點D為拋物線對稱軸上一點，連接CD、BD，若∠DCB=∠CBD，求點D的坐標；

（3）已知F（1，1），若E（x，y）是拋物線上一個動點（其中1＜x＜2），連接CE、CF、EF，求△CEF面積的最大值及此時點E的坐標．

（4）若點N為拋物線對稱軸上一點，拋物線上是否存在點M，使得以B，C，M，N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出所有滿足條件的點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線交軸的負半軸于點.點是軸正半軸上一點，點關(guān)于點的對稱點恰好落在拋物線上.過點作軸的平行線交拋物線于另一點.若點的橫坐標為，則的長為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸交與、兩點，拋物線經(jīng)過點、.

備用圖

（1）求這個拋物線的解析式；

（2）點為線段上一個動點，過點作垂直于軸的直線交拋物線于點，交直線于點.

①點是直線上方拋物線上一點，當相似時，求出點的坐標.

②若，求點的坐標.

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【題目】（6分）如圖①所示，將直尺擺放在三角板ABC上，使直尺與三角板的邊分別交于點D，E，F，G，量得∠CGD=42°。

（1）求∠CEF的度數(shù)；

（2）將直尺向下平移，使直尺的邊緣通過三角板的頂點B，交AC邊于點H，如圖②所示．點H，B在直尺上的讀數(shù)分別為4，13．4，求BC的長（結(jié)果保留兩位小數(shù)）．

（參考數(shù)據(jù)：sin42°≈0．67，cos42°≈0．74，tan42°≈0．90）

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【題目】現(xiàn)有、型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：

型客車

型客車

載客量/（人/輛）

租金/（元/輛）

某學校計劃在總費用元的限額內(nèi)，租用、型客車共5輛送九年級師生集體外出活動.

（Ⅰ）設(shè)租用型客車輛（為非負整數(shù)），根據(jù)題意，用含的式子填寫下表：

車輛數(shù)/輛

載客量

租金/元

型客車

型客車

（Ⅱ）若九年級師生共有人，請給出能完成此項任務(wù)的最節(jié)省費用的租車方案，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上．

（1）△ABC的面積等于　　　　；

（2）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡要說明畫圖方法（不要求證明）　　　　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，學校的實驗樓對面是一幢教學樓，小敏在實驗樓的窗口C處測得教學樓頂部D處的仰角為18°，教學樓底部B處的俯角為20°，教學樓的高BD=21m，求實驗樓與教學樓之間的距離AB（結(jié)果保留整數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：tan18°≈0.32，tan20°≈0.36）

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