【題目】如圖，將△ABC放在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1的網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C均落在格點(diǎn)上．

（1）△ABC的面積等于　　　　；

（2）若四邊形DEFG是△ABC中所能包含的面積最大的正方形，請(qǐng)你在如圖所示的網(wǎng)格中，用直尺和三角尺畫出該正方形，并簡(jiǎn)要說明畫圖方法（不要求證明）　　　　．

【答案】（1）6；

（2）詳見解析

【解析】

（1）△ABC以AB為底，高為3個(gè)單位，求出面積即可：。

（2）作出所求的正方形，如圖所示，畫圖方法為：取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F，則四邊形DEFG即為所求。

（1）6；

（2）取格點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)A畫PC的平行線，與BC交于點(diǎn)Q，連接PQ與AC相交得點(diǎn)D，過點(diǎn)D畫CB的平行線，與AB相交得點(diǎn)E，分別過點(diǎn)D、E畫PC的平行線，與CB相交得點(diǎn)G，F，則四邊形DEFG即為所求。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一點(diǎn)，AD=6，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，則AE的長(zhǎng)為( )

A.8B.C.8或D.8或9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人“五一”放假期間去登盤山掛月峰，甲先開車沿小路開到了距離登山入口100米的地方后，開始以10米/分鐘的登山上升速度徒步登山；甲開始徒步登山同時(shí)，乙直接從登山入口開始徒步登山，起初乙以15米/分鐘的登山上升速度登山，兩分鐘后得知甲已經(jīng)在半山腰，于是乙以甲登山上升速度的3倍提速.兩人相約只登到距地面高度為300米的地方，設(shè)兩人徒步登山時(shí)間為（分鐘）

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

徒步登山時(shí)間/時(shí)間

2

3

4

5

…

甲距地面高度/米

120

______

140

______

…

乙距地面高度/米

30

60

______

______

…

（Ⅱ）請(qǐng)分別求出甲、乙兩人徒步登山全程中，距地面的高度（米）與登山時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）登山多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為1cm的等腰直角三角形，動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從A、B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動(dòng)，它們的速度都是1cm/s，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s），解答下列各問題：

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，△PBQ是直角三角形？

（2）設(shè)四邊形APQC的面積為y（cm2），求y與t的關(guān)系式；是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APQC的面積是△ABC面積的二分之一？如果存在，求出t的值；不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖1是一臺(tái)實(shí)物投影儀，圖2是它的示意圖，折線表示固定支架，垂直水平桌面于點(diǎn)，點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)點(diǎn)，可轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，投影探頭始終垂直于水平桌面，經(jīng)測(cè)量：，，，．（結(jié)果精確到0.1）

（1）如圖2，，．

①填空：_________°；

②求投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離．

（2）如圖3，將（1）中的向下旋轉(zhuǎn)，當(dāng)投影探頭的端點(diǎn)到桌面的距離為時(shí)，求的大�。▍⒖紨�(shù)據(jù)：，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，為原點(diǎn)，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn).過點(diǎn)作直線軸，交軸于點(diǎn).

（Ⅰ）求該拋物線的解析式及對(duì)稱軸；

（Ⅱ）點(diǎn)在軸上，當(dāng)的值最小時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（Ⅲ）拋物線上是否存在點(diǎn)，使得，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買某種樹苗綠化校園，甲、乙兩林場(chǎng)這種樹苗的售價(jià)都是每棵20元，又各有不同的優(yōu)惠方案，甲林場(chǎng)：若一次購(gòu)買20棵以上，售價(jià)是每棵18元；乙林場(chǎng)：若一次購(gòu)買10棵以上，超過10棵部分打8.5折。設(shè)學(xué)校一次購(gòu)買這種樹苗x棵（x是正整數(shù)）.

（Ⅰ）根據(jù)題意填寫下表：

學(xué)校一次購(gòu)買樹苗（棵）

10

15

20

40

在甲林場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)（元）

200

300

在乙林場(chǎng)實(shí)際花費(fèi)（元）

200

370

710

（Ⅱ）學(xué)校在甲林場(chǎng)一次購(gòu)買樹苗，實(shí)際花費(fèi)記為（元），在乙林場(chǎng)一次購(gòu)買樹苗，實(shí)際花費(fèi)記為（元），請(qǐng)分別寫出與x的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，學(xué)校在哪個(gè)林場(chǎng)一次購(gòu)買樹苗，實(shí)際花費(fèi)較少？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，0），點(diǎn)B（0，），點(diǎn)O（0，0）．△AOB繞著O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得△A'OB'，點(diǎn)A、B旋轉(zhuǎn)后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A'，B'，記旋轉(zhuǎn)角為α．

（Ⅰ）如圖1，A'B'恰好經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求此時(shí)旋轉(zhuǎn)角α的度數(shù)，并求出點(diǎn)B'的坐標(biāo)；

（Ⅱ）如圖2，若0°＜α＜90°，設(shè)直線AA'和直線BB'交于點(diǎn)P，求證：AA'⊥BB'；

（Ⅲ）若0°＜α＜360°，求（Ⅱ）中的點(diǎn)P縱坐標(biāo)的最小值（直接寫出結(jié)果即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知在半徑為1的上，直線與相切，，連接交于點(diǎn).

（Ⅰ）如圖①，若，求的長(zhǎng)；

（Ⅱ）如圖②，與交于點(diǎn)，若，求的長(zhǎng).

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