Question

【題目】如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成個扇形，乙轉盤被等分成個扇形，每一個扇形上都標有相應的數(shù)字．同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，計算指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉一次，直到指針指向一個數(shù)字為止．

請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于的概率；

小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于，小穎獲勝；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于，為平局；指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于，小亮獲勝．你認為該游戲規(guī)則是否公平？請說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請你設計出一種公平的游戲規(guī)則．

Answer 1

【答案】（1）．（2）所以不公平．可以修改為若這兩個數(shù)的和為奇數(shù)，則小亮贏；積為偶數(shù)，則小穎贏．

【解析】

（1）依據(jù)題意先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果，然后根據(jù)概率公式求出該事件的概率．
（2）判斷游戲的公平性，首先要計算出游戲雙方贏的概率，概率相等則公平，否則不公平．

解：共有種等可能的結果，小于的情況有種，

所以指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于的概率為．

和

不公平，因為小穎獲勝的概率為；

小亮獲勝的概率為．小亮獲勝的可能性大，

所以不公平．

可以修改為若這兩個數(shù)的和為奇數(shù)，則小亮贏；積為偶數(shù)，則小穎贏．