【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=6,點(diǎn)D為AC中點(diǎn),點(diǎn)P為AB上的動(dòng)點(diǎn),將點(diǎn)P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)Q,連接CQ,則線段CQ的最小值為_____.
【答案】3
【解析】
過Q作QE⊥AC于E,易證△DAP≌△QED,可得QE=AD=3,再根據(jù)當(dāng)AP=DE=3時(shí),DE=DC,即點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,即可得出線段CQ的最小值為3.
如圖所示,過Q作QE⊥AC于E,則∠A=∠QED=90°,
由旋轉(zhuǎn)可得,DP=QD,∠PDQ=90°,
∴∠ADP=∠EQD,
在△DAP和△QED中,
,
∴△DAP≌△QED(AAS),
∴QE=AD=AC=3,
∴當(dāng)AP=DE=3時(shí),DE=DC,即點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,
此時(shí)CQ=EQ=3,
∴當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合,CQ的值最小,CQ的最小值為3,
故答案為:3.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料:如果,是一元二次方程的兩根,那么有,.這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,我們利用它可以用來解題,例,是方程的兩根,求的值.解法可以這樣:
∵,,則.
請你根據(jù)以上解法解答下題:
已知,是方程的兩根,求:
的值;
的值.
試求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,BC的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連結(jié)CF和DE,若∠A=70°,∠DCF=50°,BC=8.則AB長為( )
A.4B.2C.8D.4
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A. 如果一件事不可能發(fā)生,那么它是必然事件,即發(fā)生的概率是
B. 不太可能發(fā)生的事情的概率不為
C. 若一件事情肯定發(fā)生,則其發(fā)生的概率
D. 概率很大的事情必然發(fā)生
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,甲轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形,乙轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形,每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字.同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后,計(jì)算指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和.如果指針恰好指在分割線上,那么重轉(zhuǎn)一次,直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止.
請你通過畫樹狀圖或列表的方法分析,并求指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于的概率;
小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲,游戲規(guī)則是:指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于,小穎獲勝;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于,為平局;指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于,小亮獲勝.你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平?請說明理由;若游戲規(guī)則不公平,請你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l的解析式為:y=kx+x﹣k+1,若將直線l繞A點(diǎn)旋轉(zhuǎn).如圖所示,當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)到l1位置時(shí),k=2且l1與y軸交于點(diǎn)B,與x軸交于點(diǎn)C;當(dāng)直線l旋轉(zhuǎn)到l2位置時(shí),k=﹣且l2與y軸交于點(diǎn)D
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo);
(2)直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo),連接CD計(jì)算△ADC的面積;
(3)已知坐標(biāo)平面內(nèi)一點(diǎn)E,其坐標(biāo)滿足條件E(a,a),當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)A距離最小時(shí),直接寫出a的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過矩形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B,AB平行于x軸,對角線BD與拋物線交于點(diǎn)P,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0,2),AB=4.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若S△APO=,求矩形ABCD的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖所示,學(xué)校準(zhǔn)備在教師周轉(zhuǎn)房旁邊搭建一個(gè)簡易矩形摩托車車棚,一邊利用教學(xué)樓的后墻(可利用的墻長為19m),另外三邊利用學(xué),F(xiàn)有總長38m的鐵欄圍成.
(1)若圍成的面積為180m2,試求出摩托車車棚的長和寬;
(2)能圍成的面積為200m2摩托車車棚嗎?如果能,請你給出設(shè)計(jì)方案;如果不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC∽△ADE,AE=5cm,EC=3cm,BC=7cm,∠BAC=45°,∠C=40°.
(1)求∠AED和∠ADE的大小;
(2)求DE的長.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com