【題目】如圖所示，直線a經(jīng)過正方形ABCD的頂點(diǎn)A，分別過正方形的頂點(diǎn)B、D作BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，若DE＝5,BF＝8則EF的長為__________.

【答案】13

【解析】

首先證明∠ABF=∠EAD，再利用AAS證明△AED≌△BFA，進(jìn)而得到AF=DE，AE=BF，然后再根據(jù)線段的和差關(guān)系可得答案．

∵四邊形ABCD是正方形，

∴∠BAD=90°，AD=AB，

∴∠DAE+∠BAF=90°，

∵BF⊥a于點(diǎn)F，DE⊥a于點(diǎn)E，

∴∠AED=∠AFB=90°，

∴∠BAF+∠ABF=90°，

∴∠ABF=∠DAE，

在△ABF和△DAE中，，

∴△AED≌△BFA(AAS)，

∴AF=DE，AE=BF，

∵DE＝5，BF＝8，

∴EF=AE+AF=BF+DE=8+5=13.

故答案為：13.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠甲、乙兩名工人參加操作技能培訓(xùn)．現(xiàn)分別從他們?cè)谂嘤?xùn)期間參加的若干次測(cè)試成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲

95

82

88

81

93

79

84

78

乙

83

92

80

95

90

80

85

75

(1)請(qǐng)你計(jì)算這兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)；

(2)現(xiàn)要從中選派一人參加操作技能比賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度考慮，你認(rèn)為選派哪名工人參加合適？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有下列結(jié)論：平分弦的直徑垂直于弦；圓周角的度數(shù)等于圓心角的一半；等弧所對(duì)的圓周角相等；經(jīng)過三點(diǎn)一定可以作一個(gè)圓；三角形的外心到三邊的距離相等；垂直于半徑的直線是圓的切線．

其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，3），B（1，1），C（2，1）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標(biāo)；

（2）直按寫出△ABC關(guān)于直線m（直線m上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為﹣1）對(duì)稱的△A2B2C2的坐標(biāo)：A2　 　，B2　 　，C2　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，

給出三個(gè)結(jié)論：①；②；③，其中正確結(jié)論的序號(hào)是：________．

給出三個(gè)結(jié)論：①；②；③，其中正確結(jié)論的序號(hào)是：________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如果，是一元二次方程的兩根，那么有，．這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解題，例，是方程的兩根，求的值．解法可以這樣：

∵，，則．

請(qǐng)你根據(jù)以上解法解答下題：

已知，是方程的兩根，求：

的值；

的值．

試求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=15，AC=20，BC邊上高AD=12，則BC的長為（ ）

A. 25 B. 7 C. 25或7 D. 不能確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，100個(gè)正方形由小到大套在一起，從外向里相間畫上陰影，最外面一層畫陰影，最外面的正方形的邊長為100cm，向里依次為99cm，98cm，…，1cm，那么在這個(gè)圖形中，所有畫陰影部分的面積和是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，甲轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形，乙轉(zhuǎn)盤被等分成個(gè)扇形，每一個(gè)扇形上都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字．同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，計(jì)算指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和．如果指針恰好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向一個(gè)數(shù)字為止．

請(qǐng)你通過畫樹狀圖或列表的方法分析，并求指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于的概率；

小亮和小穎小亮和小穎利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字和小于，小穎獲勝；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和等于，為平局；指針?biāo)竻^(qū)域內(nèi)的數(shù)字之和大于，小亮獲勝．你認(rèn)為該游戲規(guī)則是否公平？請(qǐng)說明理由；若游戲規(guī)則不公平，請(qǐng)你設(shè)計(jì)出一種公平的游戲規(guī)則．

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