Question

【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，

給出三個結論：①；②；③，其中正確結論的序號是：________．

給出三個結論：①；②；③，其中正確結論的序號是：________．

Answer 1

【答案】①； ①②③．

【解析】

（1）由函數(shù)圖像得出拋物線開口向上，與x軸有兩個交點，與y軸交點在負半軸上，且對稱軸為x=1，進而確定出b2-4ac>0以及c<0，b<0；

（2）根據(jù)圖像與x軸正半軸交點坐標在3到4之間，利用圖像得出x=3時，對應y的值小于0，則①正確；再利用對稱軸得出a，b的關系，代入可判斷②的正誤；進而由函數(shù)圖像知：當x=-2時，y>0，可判斷③的正誤.

（1）∵函數(shù)圖像得出拋物線開口向上，與x軸有兩個交點，與y軸交點在負半軸上，

∴a>0，c<0， b2-4ac>0，故①正確，②錯誤；

∵對稱軸為x=1，

∴a，b異號，

∴b<0，故③錯誤；

故答案為：①；

（2）∵對稱軸為x=1，圖像與x軸負半軸交點坐標在-1到-2之間，

∴圖像與x軸正半軸交點坐標在3到4之間，

∴x=3時，y<0，

∴，故①正確；

∵，

∴，

∴，

∴，故②正確；

∵，

∴b=-2a，

∴原解析式可化為，

∵x=-2時，y>0，

∴,

∴，故③正確；

故答案為：①②③.