【題目】如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，如果∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，那么∠ABC的大小是（　　）

A.32°B.56°C.64°D.70°

【答案】C

【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EB＝EC，得到∠EBC＝∠ECB，根據(jù)角平分線的定義得到∠EBC＝∠EBA，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，計算即可．

解：∵EF是BC的垂直平分線，

∴EB＝EC，

∴∠EBC＝∠ECB，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠EBC＝∠EBA，

∴∠EBC＝∠ECB＝∠EBA，

由三角形內(nèi)角和定理得，∠BAC+∠ACE+∠EBC+∠ECB+∠EBA=180°，

解得，∠EBC＝∠ECB＝∠EBA＝32°，

∴∠ABC＝64°，

故選：C．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在某公園的山頂上插了一面旗子，小帆站在D處測得山頂B的仰角是52°，沿CD方向水平前進9米到達建筑物EF的底端F處，在建筑物EF的頂端E處測得旗子AB的頂端A的仰角是45°，AB=12米，EF=10米，點A、B、C在同一直線上，AC⊥CF，EF⊥CF，求山BC的高（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，E在正方形外，，過D作于H，直線DH，EC交于點M，直線CE交直線AD于點，則下列結(jié)論正確的是(　　)

①；②；③；④若PD=3AD，則MD=

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面是某同學對多項式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4進行因式分解的過程．

解：設x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

= y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）

回答下列問題：

（1）該同學第二步到第三步運用了因式分解的_______．

A．提取公因式 B．平方差公式 C．兩數(shù)和的完全平方公式 D．兩數(shù)差的完全平方公式

（2）該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？________．（填“徹底”或“不徹底”）

若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果_________．

（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式（x2－2x）（x2－2x+2）+1進行因式分解．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=x2﹣（3m+1）x+2m2+m（m＞0），與y軸交于點C，與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），且x1＜x2．

（1）求2x1﹣x2+3的值；

（2）當m=2x1﹣x2+3時，將此拋物線沿對稱軸向上平移n個單位，使平移后得到的拋物線頂點落在△ABC的內(nèi)部（不包括△ABC的邊），求n的取值范圍（直接寫出答案即可）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A是直線y=2x與反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象的交點．過點A作x軸的垂線，垂足為B，且OB=2．

（1）求點A的坐標及m的值；

（2）已知點P（0，n）（0＜n≤8），過點P作平行于x軸的直線，交直線y=2x于點C（x1，y1），交反比例函數(shù)y=（m為常數(shù)）的圖象于點D（x2，y2），交垂線AB于點E（x3，y3），若x2＜x3＜x1，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出x1+x2+x3的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動手操作：
如圖,已知AB∥CD,點A為圓心,小于AC長為半徑作圓弧,分別交AB,AC于E,F兩點,再分別以點E,F為圓心,大于EF長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.
問題解決：

(1)若∠ACD=78°，求∠MAB的度數(shù)；
(2)若CN⊥AM,垂足為點N,求證：△CAN≌△CMN.
實驗探究：
(3)直接寫出當∠CAB的度數(shù)為多少時?△CAM分別為等邊三角形和等腰直角三角形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A、B分別是x軸、y軸上的點，點A的坐標為（a，0），點B的坐標為（0，b），點M坐標為（1，1）

（1）如圖1中的第一象限內(nèi)，若a=2，b=1，畫出線段AB關(guān)于點M（1，1）的中心對稱線段CD，并寫出C、D兩點的坐標；

（2）如圖，若AB關(guān)于M（1，1）中心對稱的線段為CD，點C、點D在雙曲線y=（x＞0）上，且AB=，求k的值；

（3）若a=，b=，直接寫出直線CD的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我校創(chuàng)造節(jié)插花藝術(shù)比賽中同學們制作了若干個甲、乙、丙三種造型的花籃．甲種花籃由9朵玫瑰花、16朵水仙花和10朵百合花搭配而成，乙種花籃由6朵玫瑰花、8朵水仙花搭配而成．丙種花籃由6朵玫瑰花、12朵水仙花和10朵百合搭配而成．這些花籃一共用了240朵玫瑰花，300朵百合花，則水仙花一共用了_____朵．

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