【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABCCD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,作CF⊥BEF

(1)求證:BF=EF;

(2)AB=8DE=4,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng).

【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)40.

【解析】

1)只要證明CB=CE,利用等腰三角形的三線合一的性質(zhì)即可解決問(wèn)題;

2)根據(jù)CE=CB,求出BC的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.

1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ABCE,

∴∠E=ABE,

BE平分∠ABC,

∴∠ABE=CBE

∴∠E=CBE,

CB=CE,

CFBE,

BF=EF

2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

AB=CD=8,

DE=4,

BC=CE=12,

∴平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為2AB+BC=40

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,.

1)求的面積.

2)若軸于點(diǎn),請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】近期,中宣部、國(guó)家發(fā)改委發(fā)出開(kāi)展節(jié)儉養(yǎng)德全民節(jié)約行動(dòng)的通知,在全社會(huì)營(yíng)造厲行節(jié)約、拒絕浪費(fèi)的濃厚氛圍,我市某中學(xué)為了解該校學(xué)生家庭月均用電量情況,給學(xué)生布置了收集自己家中月均用電量數(shù)據(jù)的課外作業(yè),學(xué)校隨機(jī)抽取了1000名學(xué)生家庭月均用電量的數(shù)據(jù),并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理如下:

月均用電量a/

頻數(shù)/

頻率

0a50

120

0.12

50a100

240

n

100a150

300

0.30

150a200

m

0.16

200a250

120

0.12

250a300

60

0.06

合  計(jì)

1000

1

(1)頻數(shù)分布表中的m=_____,n=_____;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)被調(diào)查的1000名學(xué)生家庭月均用電量的眾數(shù)落在哪一個(gè)范圍?

(4)求月均用電量小于150度的家庭數(shù)占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=(k0)圖象在第一象限上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)Px軸的垂線,垂足為M,若△POM的面積為2.

(1)求反比例函數(shù)的解析式;

(2)若點(diǎn)B坐標(biāo)為(0,﹣2),點(diǎn)A為直線y=x與反比例函數(shù)y=(k0)圖象在第一象限上的交點(diǎn),連接AB,過(guò)AACy軸于點(diǎn)C,若△ABC與△POM相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】體育課上,甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對(duì)抗賽,每組10人,每人投10次.下表是甲組成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:

投進(jìn)個(gè)數(shù)

10個(gè)

8個(gè)

6個(gè)

4個(gè)

人數(shù)

1個(gè)

5

2

2

(1)請(qǐng)計(jì)算甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù);

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),兩組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)相同且乙組成的方差為3.2.若從成績(jī)穩(wěn)定性角度看,哪一組表現(xiàn)更好?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下面材料:數(shù)學(xué)課上,老師給出了如下問(wèn)題:如圖甲,AOB=70°,OC平分AOB

BOD=20°,請(qǐng)你補(bǔ)全圖形,并求COD的度數(shù).

以下是小明的解答過(guò)程:

解:如圖乙,因?yàn)?/span>OC平分AOB,AOB=70°,

所以BOC=____AOB=________°

因?yàn)?/span>BOD=20°,

所以COD= °

小靜說(shuō):我覺(jué)得這個(gè)題有兩種情況,小明考慮的是ODAOB外部的情況,事實(shí)上,OD還可能在AOB的內(nèi)部

完成以下問(wèn)題:

1)請(qǐng)你將小明的解答過(guò)程補(bǔ)充完整;

2)根據(jù)小靜的想法,請(qǐng)你在圖甲中畫(huà)出另一種情況對(duì)應(yīng)的圖形,求出此時(shí)∠COD的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某蔬菜生產(chǎn)基地在氣溫較低時(shí)用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種在自然光明且溫度為18℃的條件下生長(zhǎng)最快的新品種,如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開(kāi)啟到關(guān)閉及關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x小時(shí)變化的函數(shù)圖象,其中BC段是雙曲線的一部分.請(qǐng)根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題

(1)恒溫系統(tǒng)在這天保持大棚內(nèi)溫度18℃的時(shí)間有多少小時(shí)?

(2)k的值;

(3)當(dāng)x=15時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為多少度?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn).

1)如圖1,若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn),且MP=4cm,求線段AB的長(zhǎng);

2)如圖2,若點(diǎn)P是線段AB上的任一點(diǎn),且AB=12cm,求線段MN的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】永輝超市銷售茶壺、茶杯,茶壺每只定價(jià)20元,茶杯每只4元.今年雙十一期間超市將開(kāi)展促銷活動(dòng),向顧客提供兩種優(yōu)惠方案:

方案一:每買一只茶壺就贈(zèng)一只茶杯;

方案二:茶壺和茶杯都按定價(jià)的90%付款.

某顧客計(jì)劃到該超市購(gòu)買茶壺5只和茶杯只(茶杯數(shù)多于5只).

1)用含的代數(shù)式分別表示方案一與方案二各需付款多少元?

2)當(dāng)時(shí),請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明該顧客選擇上面的兩種購(gòu)買方案哪種更省錢?

3)當(dāng)時(shí),你能給出一種更為省錢的購(gòu)買方案嗎?試寫(xiě)出你的購(gòu)買方法.

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