【題目】如圖，點(diǎn)P是線段AB上的一點(diǎn)，點(diǎn)M、N分別是線段AP、PB的中點(diǎn)．

（1）如圖1，若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，且MP=4cm，求線段AB的長(zhǎng)；

（2）如圖2，若點(diǎn)P是線段AB上的任一點(diǎn)，且AB=12cm，求線段MN的長(zhǎng)．

【答案】（1）16；（2）6.

【解析】

（1）首先根據(jù)點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，MP=4cm，求出AP的長(zhǎng)度是多少；然后根據(jù)點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，求出線段AB的長(zhǎng)是多少即可．
（2）根據(jù)點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，可得MP=AP，PN=PB，據(jù)此判斷出MN=AB，求出線段MN的長(zhǎng)是多少即可．

解：（1）∵M(jìn)是線段AP的中點(diǎn)，MP=4cm，

∴AP=2MP=2×4=8（cm）．

又∵點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，

∴AB=2AP=2×8=16（cm）．

（2）∵點(diǎn)M是線段AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PB的中點(diǎn)，

∴MP=AP，PN=PB，

∴MN=MP+PN=AP+PB=（AP+PB）=AB．

∵AB=12cm，

∴MN=12÷2=6（cm）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，已知O是AC的中點(diǎn)，AE=CF，DF∥BE．

（1）求證：△BOE≌△DOF；

（2）若OD=AC，則四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，作CF⊥BE于F．

(1)求證：BF=EF；

(2)若AB=8，DE=4，求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC⊥BC，AC=BC，延長(zhǎng)BC至E使BE=BA，過(guò)點(diǎn)B作BD⊥AE于點(diǎn)D，BD與AC交于點(diǎn)F，連接EF．

(1)求證：△ACE≌△BCF.

(2)求證：BF=2AD，

(3)若CE=，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線與邊CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，與AD交于點(diǎn)F，且AF＝DF，

①求證：AB＝DE；

②若AB＝3，BF＝5，求△BCE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是一種斜挎包，其挎帶由雙層部分、單層部分和調(diào)節(jié)扣構(gòu)成．樂(lè)樂(lè)用后發(fā)現(xiàn)，通過(guò)調(diào)節(jié)扣加長(zhǎng)或縮短單層部分的長(zhǎng)度，可以使挎帶的長(zhǎng)度（單層部分與雙層部分長(zhǎng)度的和，其中調(diào)節(jié)扣所占的長(zhǎng)度忽略不計(jì)）增長(zhǎng)或縮短．經(jīng)測(cè)量，得到如下數(shù)據(jù)：

單層部分的長(zhǎng)度（cm）

…

4

6

8

10

…

150

雙層部分的長(zhǎng)度（cm）

…

73

72

71

　 　

…

0

（1）根據(jù)上表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，填寫(xiě)表格中空白處的數(shù)據(jù)；

（2）設(shè)單層部分的長(zhǎng)度為xcm，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示出雙層部分的長(zhǎng)度　 　cm；

（3）根據(jù)樂(lè)樂(lè)的身高和習(xí)慣，挎帶的長(zhǎng)度為110cm時(shí)，背起來(lái)最舒適，請(qǐng)求出此時(shí)單層部分的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖放置的兩個(gè)正方形，大正方形ABCD邊長(zhǎng)為a，小正方形CEFG邊長(zhǎng)為b（a＞b），M是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)AM，MF，MF交CG于點(diǎn)P，將△ABM繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△ADN，將△MEF繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)恰好至△NGF．給出以下三個(gè)結(jié)論：①∠AND=∠MPC； ②△ABM≌△NGF；③S四邊形AMFN=a2+b2．

其中正確的結(jié)論是_____（請(qǐng)?zhí)顚?xiě)序號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3、1，與y軸交于點(diǎn)C，下面四個(gè)結(jié)論：①16a+4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＞y2；③c=﹣3a；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣或﹣．其中正確的有_____．（請(qǐng)將正確結(jié)論的序號(hào)全部填在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在甲、乙兩個(gè)不透明的布袋里，都裝有3個(gè)大小、材質(zhì)完全相同的小球，其中甲袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中的小球上分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0．現(xiàn)從甲袋中任意摸出一個(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖腥我饷鲆粋�(gè)小球，記其標(biāo)有的數(shù)字為y，以此確定點(diǎn)M的坐標(biāo)（x，y）．

（1）請(qǐng)你用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，寫(xiě)出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；

（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y=﹣的圖象上的概率．

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