【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點坐標(biāo)分別為,,.
(1)求的面積.
(2)若交軸于點,請求出點的坐標(biāo).
【答案】(1)8;(2)(0,0.8)
【解析】
(1)用一個長方形將△ABC框住,再用長方形的面積減去三個直角三角形的面積即可;
(2)根據(jù)S△DBC+S△ABD =S△ABC,即可求出BD的長,從而求出D點坐標(biāo).
解:(1)用一個長方形將△ABC框住,如下圖所示,
∴S△ABC=5×4-×3×2-×2×5-×2×4=8;
(2)設(shè)過C點平行于x軸的網(wǎng)格線交y軸于點E
∵,
∴AO=2,OB=4,CE=3
∵S△DBC+S△ABD =S△ABC
即BD·CE+BD·AO=8
∴BD·3+BD·2=8
解得:
∵OD= OB-BD=0.8
即D點坐標(biāo)為(0,0.8).
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【題目】甲、乙、丙三人準(zhǔn)備玩?zhèn)髑蛴螒颍?guī)則是:第1次傳球從甲開始,甲先將球隨機(jī)傳給乙、丙兩人中的一個人,再由接到球的人隨機(jī)傳給其他兩人中的一個人…如此反復(fù).
(1)若傳球1次,球在乙手中的概率為 ;
(2)若傳球3次,求球在甲手中的概率(用樹狀圖或列表法求解).
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【題目】某市為了美化環(huán)境,計劃在一定的時間內(nèi)完成綠化面積萬畝的任務(wù),后來市政府調(diào)整了原定計劃,不但綠化面積要在原計劃的基礎(chǔ)上增加,而且要提前年完成任務(wù),經(jīng)測算要完成新的計劃,平均每年的綠化面積必須比原計劃多萬畝,求原計劃平均每年的綠化面積.
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【題目】一次中學(xué)生田徑運動會上,參加男子跳高的20名運動員成績?nèi)缦滤荆?/span>
成績(單位:米) | 1.50 | 1.60 | 1.65 | 1.70 | 1.75 | 1.80 | 1.85 | 1.90 |
人數(shù) | 2 | 3 | 2 | 4 | 5 | 2 | 1 | 1 |
則下列敘述正確的是( 。
A. 這些運動員成績的中位數(shù)是1.70
B. 這些運動員成績的眾數(shù)是5
C. 這些運動員的平均成績是1.71875
D. 這些運動員成績的中位數(shù)是1.726
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【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題.從下列四個條件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD中選出兩個作為補(bǔ)充條件,使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示).現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯誤的是( )
A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③
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【題目】某商場計劃經(jīng)銷A、B兩種新型節(jié)能臺燈共50盞,這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如下表所示.
A型 | B型 | |
進(jìn)價(元/盞) | 40 | 65 |
售價(元/盞) | 60 | 100 |
(1)若該商場購進(jìn)這批臺燈共用去2500元,問這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞?
(2)在每種臺燈銷售利潤不變的情況下,若該商場銷售這批臺燈的總利潤不少于1400元,問至少需購進(jìn)B種臺燈多少盞?
(3)若該商場預(yù)計用不少于2500元且不多于2600元的資金購進(jìn)這批臺燈,為了打開B種臺燈的銷路,商場決定每售出一盞B種臺燈,返還顧客現(xiàn)金a元(10<a<20),問該商場該如何進(jìn)貨,才能獲得最大的利潤?
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【題目】如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,∠MON等于________.
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【題目】如圖,四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O,已知O是AC的中點,AE=CF,DF∥BE.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若OD=AC,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請證明你的結(jié)論.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE平分∠ABC交CD的延長線于點E,作CF⊥BE于F.
(1)求證:BF=EF;
(2)若AB=8,DE=4,求平行四邊形ABCD的周長.
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