【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題.從下列四個(gè)條件:①ABBC;②∠ABC90°;③ACBD④AC⊥BD中選出兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示).現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( )

A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③

【答案】D

【解析】

利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別,結(jié)合正方形的判定方法分別判斷得出即可.

A、∵四邊形ABCD是平行四邊形,

當(dāng)①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,

當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意;

B、∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,

當(dāng)④ACBD時(shí),矩形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意.

C、∵四邊形ABCD是平行四邊形,

當(dāng)①AB=BC時(shí),平行四邊形ABCD是菱形,

當(dāng)③AC=BD時(shí),菱形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)正確,不合題意;

D、∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∴當(dāng)②∠ABC=90°時(shí),平行四邊形ABCD是矩形,

當(dāng)AC=BD時(shí),這是矩形的性質(zhì),無法得出四邊形ABCD是正方形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤,符合題意.

故選D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校為更好的開展“春季趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)”活動(dòng),隨機(jī)在各年級(jí)抽查了部分學(xué)生,了解他們最喜愛的趣味運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目類型(跳繩、實(shí)心球、50m、拔河共四類),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下不完整的頻數(shù)分布表(如圖所示)

根據(jù)以上信息回答下列問題:

最喜愛的趣味運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目類型頻數(shù)分布表:

 項(xiàng)目類型

 頻數(shù)

頻率 

 跳繩

 25

 a

 實(shí)心球

 20

 

 50m

 b

 0.4

 拔河

 0.15

(1)直接寫出a=   ,b=   ;

(2)將圖中的扇形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整(注明項(xiàng)目、百分比);

(3)若全校共有學(xué)生1200名,估計(jì)該校最喜愛50m和拔河的學(xué)生共約有多少人?

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【題目】下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是( 。

A. x3+20B. x2+2x+20

C. x1D. 0

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【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度,三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.

1)請(qǐng)你以為原點(diǎn),建立平面直角坐標(biāo)系,并寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo).

2)若三角形內(nèi)部有一點(diǎn),經(jīng)過平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,且、、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為、、,請(qǐng)說明三角形是如何由三角形平移得到(沿網(wǎng)格線平移),并畫出三角形.

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【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動(dòng):購(gòu)買原價(jià)超過500元的商品,超過500元的部分可以享受打折優(yōu)惠.若購(gòu)買商品的實(shí)際付款金額y(單位:元)與商品原價(jià)x(單位:元)的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖所示,則超過500元的部分可以享受的優(yōu)惠是( )

A. 打六折B. 打七折C. 打八折D. 打九折

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為,,.

1)求的面積.

2)若軸于點(diǎn),請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo).

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【題目】定義:若以一條線段為對(duì)角線作正方形,則稱該正方形為這條線段的對(duì)角線正方形.例如,圖①中正方形ABCD即為線段BD對(duì)角線正方形.如圖②,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=4cm,點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿折線CA﹣AB5cm/s的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B不重合時(shí),作線段PB對(duì)角線正方形,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s),線段PB對(duì)角線正方形的面積為S(cm2).

(1)如圖③,借助虛線的小正方形網(wǎng)格,畫出線段AB對(duì)角線正方形”.

(2)當(dāng)線段PB對(duì)角線正方形有兩邊同時(shí)落在△ABC的邊上時(shí),求t的值.

(3)當(dāng)點(diǎn)P沿折線CA﹣AB運(yùn)動(dòng)時(shí),求St之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,當(dāng)線段PB對(duì)角線正方形至少有一個(gè)頂點(diǎn)落在∠A的平分線上時(shí),直接寫出t的值.

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【題目】某中學(xué)七年級(jí)A班有50,某次活動(dòng)中分為三組,第一組有(3a+4b+2),第二組比第一組的一半多6.

(1)求第三組的人數(shù);(用含a,b的整式表示)

(2)試判斷當(dāng)a=1,b=2時(shí),是否滿足題意.

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【題目】體育課上,甲、乙兩個(gè)小組進(jìn)行定點(diǎn)投籃對(duì)抗賽,每組10人,每人投10次.下表是甲組成績(jī)統(tǒng)計(jì)表:

投進(jìn)個(gè)數(shù)

10個(gè)

8個(gè)

6個(gè)

4個(gè)

人數(shù)

1個(gè)

5

2

2

(1)請(qǐng)計(jì)算甲組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù);

(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),兩組平均每人投進(jìn)個(gè)數(shù)相同且乙組成的方差為3.2.若從成績(jī)穩(wěn)定性角度看,哪一組表現(xiàn)更好?

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