【題目】某中學(xué)七年級(jí)A班有50人,某次活動(dòng)中分為三組,第一組有(3a+4b+2)人,第二組比第一組的一半多6人.
(1)求第三組的人數(shù);(用含a,b的整式表示)
(2)試判斷當(dāng)a=1,b=2時(shí),是否滿足題意.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=mx2﹣2mx+n(m<0)的頂點(diǎn)為A,與x軸交于B,C兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)C左側(cè)),與y軸正半軸交于點(diǎn)D,連接AD并延長(zhǎng)交x軸于E,連AC、DC.S△DEC:S△AEC=3:4.
(1)求點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)△AEC能否為直角三角形?若能,求出此時(shí)拋物線的函數(shù)表達(dá)式;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明在學(xué)習(xí)了正方形之后,給同桌小文出了道題.從下列四個(gè)條件:①AB=BC;②∠ABC=90°;③AC=BD;④AC⊥BD中選出兩個(gè)作為補(bǔ)充條件,使平行四邊形ABCD成為正方形(如圖所示).現(xiàn)有下列四種選法,你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是( )
A. ①②B. ②④C. ①③D. ②③
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,∠AOB是平角,∠AOC=30°,∠BOD=60°,OM,ON分別是∠AOC,∠BOD的平分線,∠MON等于________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在五張正面分別寫有數(shù)字﹣2,﹣1,0,1,2的卡片,它們的背面完全相同,現(xiàn)將這五張卡片背面朝上洗勻.
(1)從中任意抽取一張卡片,則所抽卡片上數(shù)字的絕對(duì)值不大于1的概率是 ;
(2)先從中任意抽取一張卡片,以其正面數(shù)字作為a的值,然后再?gòu)氖S嗟目ㄆS機(jī)抽一張,以其正面的數(shù)字作為b的值,請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法,求點(diǎn)Q(a,b)在第二象限的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,已知O是AC的中點(diǎn),AE=CF,DF∥BE.
(1)求證:△BOE≌△DOF;
(2)若OD=AC,則四邊形ABCD是什么特殊四邊形?請(qǐng)證明你的結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中Rt△ABC的斜邊BC在x軸上,點(diǎn)B坐標(biāo)為(1,0),AC=2,∠ABC=30°,把Rt△ABC先繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°,然后再向下平移2個(gè)單位,則A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)為( 。
A. (﹣4,﹣2﹣) B. (﹣4,﹣2+) C. (﹣2,﹣2+) D. (﹣2,﹣2﹣)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】今年夏天,浙江省遭遇了持續(xù)高溫,導(dǎo)致茶葉大幅減產(chǎn),因而造成價(jià)格上漲,每千克的價(jià)格是去年同期的2倍.茶農(nóng)陳某今年第三季度的茶葉產(chǎn)量為120千克,比去年同期減少了40%,但銷售收入?yún)s比去年同期增加了2000元.
(1)茶農(nóng)陳某去年第三季度的茶葉產(chǎn)量為______千克.
(2)根據(jù)題意,甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程如下:
甲:( )×2x-( )·x=2000
乙:
根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程,請(qǐng)你分別指出未知數(shù)x表示的意義,然后再寫出甲、乙兩名同學(xué)所列的方程.
甲:x表示_______________________,
乙:x表示__________________.
甲同學(xué)所列的方程是:_____________,
乙同學(xué)所列的方程是:____________.
(3)陳某今年第三季度茶葉銷售收入為多少元?(寫出完整的解答過(guò)程)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線與邊CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,與AD交于點(diǎn)F,且AF=DF,
①求證:AB=DE;
②若AB=3,BF=5,求△BCE的周長(zhǎng).
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