【題目】如圖,A,C,E,G四點在同一直線上,分別以線段AC,CE,EG為邊在AG同側作等邊三角形△ABC,△CDE,△EFG,連接AF,分別交BC,DC,DE于點H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,則DIJ的面積是( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質得到FG=EG=3,AGF=FEG=60°,根據(jù)三角形的內角和得到∠AFG=90°,根據(jù)相似三角形的性質得到====,根據(jù)三角形的面積公式即可得到結論.

AC=1,CE=2,EG=3,

AG=6,

∵△EFG是等邊三角形,

FG=EG=3,AGF=FEG=60°,

AE=EF=3,

∴∠FAG=AFE=30°,

∴∠AFG=90°,

∵△CDE是等邊三角形,

∴∠DEC=60°,

∴∠AJE=90°,JEFG,

∴△AJE∽△AFG,

==,

EJ=,

∵∠BCA=DCE=FEG=60°,

∴∠BCD=DEF=60°,

∴∠ACI=AEF=120°,

∵∠IAC=FAE,

∴△ACI∽△AEF,

==

CI=1,DI=1,DJ=

IJ=,

=DIIJ=××

故選:A.

練習冊系列答案
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(1)求兩種機器人每臺每小時各分揀多少件包裹;

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2)求y關于x的函數(shù)解析式;

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