【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC,CDDA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示.

1)求ABC的面積;

2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

3)當(dāng)ABP的面積為5時(shí),求x的值.

【答案】(1)10;(2)y=﹣x+;(3)當(dāng)ABP的面積為5時(shí),x的值為211

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)的圖象、結(jié)合圖形求出AB、BC的值,根據(jù)三角形的面積公式得出ABC的面積;

2)根據(jù)圖2信息,找到對應(yīng)的點(diǎn)求出梯形ABCD各邊的長,根據(jù)x3個(gè)范圍內(nèi)在圖1中求出yx的關(guān)系;

3)根據(jù)(2)中的關(guān)系式求出當(dāng)y=5時(shí),x的值是多少即可.

1)∵動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BC、CD、DA運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止,而當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C,D之間時(shí),ABP的面積不變,

函數(shù)圖象上橫軸表示點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程,x4時(shí),y開始不變,

BC4,

x9時(shí),接著變化,

CD945

AB5,BC4,

∴△ABC的面積=×4×510

2)當(dāng)0≤x時(shí),yAB×BP×5×xx,

yx;

當(dāng)4≤x≤9時(shí),點(diǎn)PCD上,yABC的面積=10

y10;

當(dāng)9≤x≤13時(shí),點(diǎn)PAD上,y×5×13x)=﹣x+,

y=﹣x+;

3)當(dāng)0≤x時(shí),yx5,則x2

當(dāng)9≤x≤13時(shí),y=﹣x+5,

解得:x11;

綜上所述,當(dāng)ABP的面積為5時(shí),x的值為211

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A. B. C. D.

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①當(dāng)時(shí),、、、四點(diǎn)共圓.②當(dāng)時(shí),、、四點(diǎn)共圓.③當(dāng)時(shí),、、四點(diǎn)共圓.其中正確的是(

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

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A. B. C. D.

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(1)試判斷AED與C的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;

(2)若AD=3,C=60°,點(diǎn)E是半圓AB的中點(diǎn),則線段AE的長為   

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(1)先作ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的A1B1C1,再把A1B1C1向上平移4個(gè)單位長度得到A2B2C2;

(2)A2B2C2ABC是否關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱?若是,直接寫出對稱中心的坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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1AEDE;

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1)請你將的面積直接填寫在橫線上.__________________

2)我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法.若三邊的長分別為、),請利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長為)畫出相應(yīng)的,并求出它的面積.

3 ABC三邊的長分別為、、 (m0,n0,且m≠n),請利用圖③的長方形網(wǎng)格試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.

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