Question

【題目】已知平面上有三個點(diǎn)，，，將繞點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)A、B點(diǎn)的坐標(biāo)得到OB=2，AB=2，再由勾股定理計算出OA=4，根據(jù)含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得∠OAB=30°，則∠AOB=60°，所以OA與x軸的正半軸所夾的角為120°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，且OA1=OA=4，再寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)．

如圖，，，

∴OB=2，AB=2，

∴OA=，

∴∠OAB=30° ，

∴∠AOB=60° ，

∴OA 與 x 軸的正半軸所夾的角為 120° ，

∵△ABO 繞點(diǎn) O 順時針旋轉(zhuǎn) 120° ，

∴ 點(diǎn) A 的對應(yīng)點(diǎn) A1 在 x 軸的正半軸上 , 且 OA1=OA=4 ，

∴ 點(diǎn) A1的坐標(biāo)為 (4，0).

故答案為：(4，0).