【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形有4個小圓，第2個圖形有8個小圓，第3個圖形有14個小圓，…，依此規(guī)律，第9個圖形的小圓個數(shù)是（ ）

A.58 B.74 C.92 D.112

【答案】C

【解析】

由題意可知：第一個圖形有2+1×2=4個小圓，第二個圖形有2+2×3=8個小圓，第三個圖形有2+3×4=14個小圓，第四個圖形有2+4×5=22個小圓…由此得出，第8個圖形的小圓個數(shù)為2+9×10=92，由此得出答案即可．

通過觀察圖形可知：每個圖形中，最上端和最下端各有一個小圓，是不變的。然后我們可以得出序號n與圖中小圓的個數(shù)有如下規(guī)律：

序號 小圓個數(shù)

1 1×2+2

2 2×3+2

3 3×4+2

4 4×5+2

… …

n n（n+1）+2

∴第9個圖形中小圓的個數(shù)為9×（9+1）+2=92.

故選C.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】近年來由于空氣質(zhì)量的變化，以及人們對自身健康的關(guān)注程度不斷提高，空氣凈化器成為很多家庭的新電器．某品牌的空氣凈化器廠家為進一步了解市場，制定生產(chǎn)計劃，根據(jù)2016年下半年銷售情況繪制了如下統(tǒng)計圖，其中同比增長率＝（﹣1）×100%，下面有四個推斷：

①2016年下半年各月銷售量均比2015年同月銷售量增多

②第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上

③下半年月均銷售量約為16萬臺

④下半年月銷售量的中位數(shù)不超過10萬臺

其中合理的是（ ）

A.①②B.①④C.②③D.③④

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年4月23日是中國海軍成立70周年的日子，我國在山東青島舉行了國際海上大閱兵.為增強愛國意識，某校以此次大閱兵為契機，開展了“學習海軍知識，增強愛國意識”答題比賽，進入決賽的10名同學的答題情況（共7道題）如下表所示：

答對題目數(shù)量（道）

3

4

5

6

7

人數(shù)（人）

1

2

4

2

1

則關(guān)于答對題目數(shù)量，下列說法正確的是（ ）

A.平均數(shù)是2.5B.中位數(shù)是4.5C.眾數(shù)是5D.方差是4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中AB=，BC=1，將矩形ABCD繞頂點B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D，點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上，則AD掃過的部分（即陰影部分）面積為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為☉O的直徑，CD與☉O相切于點E，交AB的延長線于點D，連接BE，過點O作OC∥BE，交☉O于點F，交切線于點C，連接AC.

（1）求證：AC是☉O的切線；

（2）連接EF，當∠D= °時，四邊形FOBE是菱形.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系xoy中，二次函數(shù)的圖象與x軸的交點為A，B，頂點為C，點D為點C關(guān)于x軸的對稱點，過點A作直線l：交BD于點E，連接BC的直線交直線l于K點.

（1）問：在四邊形ABKD內(nèi)部是否存在點P，使它到四邊形ABKD四邊的距離都相等？

若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

（2）若M，N分別為直線AD和直線l上的兩個動點，連結(jié)DN，NM，MK，如圖2，求DN+NM+MK和的最小值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，O為銳角三角形ABC的外心，四邊形OCDE為正方形，其中E點在△ABC的外部，判斷下列敘述不正確的是( )

A.O是△AEB的外心，O不是△AED的外心

B.O是△BEC的外心，O不是△BCD的外心

C.O是△AEC的外心，O不是△BCD的外心

D.O是△ADB的外心，O不是△ADC的外心

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知C為線段AB中點，∠ACM＝α．Q為線段BC上一動點（不與點B重合），點P在射線CM上，連接PA，PQ，記BQ＝kCP．

（1）若α＝60°，k＝1，

①如圖1，當Q為BC中點時，求∠PAC的度數(shù)；

②直接寫出PA、PQ的數(shù)量關(guān)系；

（2）如圖2，當α＝45°時．探究是否存在常數(shù)k，使得②中的結(jié)論仍成立？若存在，寫出k的值并證明；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖象與軸交于點A、B，與y軸交于點C，點A的坐標為(-4,0)，P是拋物線上一點 （點P與點A、B、C不重合）．

（1）b=　　，點B的坐標是　　；

（2）設直線PB直線AC交于點M，是否存在這樣的點P，使得PM:MB=1:2？若存在，求出點P的橫坐標；若不存在，請說明理由；

（3）連接AC、BC，判斷∠CAB和∠CBA的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

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