【題目】如圖,在矩形ABCDAB=,BC=1,將矩形ABCD繞頂點B旋轉(zhuǎn)得到矩形A'BC'D,點A恰好落在矩形ABCD的邊CD上,則AD掃過的部分(即陰影部分)面積為( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

本題首先利用A點恰好落在邊CD上,可以求出AC=BC=1,又因為AB=可以得出ABC為等腰直角三角形,即可以得出∠ABA、DBD的大小,然后將陰影部分利用切割法分為兩個部分來求,即面積ADA和面積DAD

先連接BD,首先求得正方形ABCD的面積為,由分析可以求出∠ABA=DBD=45°,即可以求得扇形ABA的面積為,扇形BDD的面積為,面積ADA=面積ABCD-面積ABC-扇形面積ABA=;面積DAD=扇形面積BDD-面積DBA-面積BAD=,陰影部分面積=面積DAD+面積ADA=

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,小華剪了兩條寬均為的紙條,交叉疊放在一起,且它們的交角為,則它們重疊部分的面積為(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,EAB邊的中點,沿EC對折矩形ABCD,使B點落在點P處,折痕為EC,連結(jié)AP并延長APCDF點,連結(jié)CP并延長CPADQ點.給出以下結(jié)論:

①四邊形AECF為平行四邊形;

②∠PBA=APQ;

③△FPC為等腰三角形;

④△APB≌△EPC.

其中正確結(jié)論的個數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB=60°,OA=OB,動點C從點O出發(fā),沿射線OB方向移動,以AC為邊在右側(cè)作等邊ACD,連接BD,則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是( 。

A. 平行 B. 相交 C. 垂直 D. 平行、相交或垂直

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;BG=GC;AGCF;SFGC=3.其中正確結(jié)論的是_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】王老師對試卷講評課中學生參與的深度與廣度進行評價調(diào)查,每位學生最終評價結(jié)果為主動質(zhì)疑、獨立思考、專注聽講、講解題目四項中的一項評價組隨機抽取了若干名學生的參與情況,繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖(均不完整),請根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次評價中,一共抽查了   名學生;

(2)在扇形統(tǒng)計圖中,項目主動質(zhì)疑所在扇形的圓心角度數(shù)為   度;

(3)請將條形圖補充完整;

(4)如果全校學生有2800名,那么在試卷講評課中,獨立思考的學生約有多少人?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,垂直的角平分線于,的中點,則圖中兩個陰影部分面積之差的最大值為( )

A.1.5B.3C.4.5D.9

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知點A(3,6)、B(9,一3),以原點O為位似中心,相似比為,把ABO縮小,則點A的對應點A的坐標是

A.(1,2)

B.(9,18)

C.(9,18)或(9,18)

D.(1,2)或(1,2)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點DABC的邊AB上,且ADCD

1)用直尺和圓規(guī)作∠BDC的平分線DE,交BC于點E(不寫作法,保留作圖痕跡);

2)在(1)的條件下,判斷DEAC的位置關(guān)系,并寫出證明過程.

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