【題目】某農(nóng)場要建一個飼養(yǎng)場（長方形，飼養(yǎng)場的一面靠墻（墻最大可用長度為27米），另三邊用木欄圍成，中間也用木欄隔開，分成兩個場地，并在如圖所示的三處各留1米寬的門（不用木欄），建成后木欄總長60米，設飼養(yǎng)場（長方形的寬為米．

（1）求飼養(yǎng)場的長（用含的代數(shù)式表示）．

（2）若飼養(yǎng)場的面積為，求的值．

（3）當為何值時，飼養(yǎng)場的面積最大，此時飼養(yǎng)場達到的最大面積為多少？

【答案】（1）米；（2）15；（3）當為12時，飼養(yǎng)場的面積最大，最大面積為．

【解析】

（1）根據(jù)題意和圖形，可以用含的代數(shù)式表示出的長；

（2）根據(jù)長方形的面積計算公式可以得到相應的方程，從而可以得到的值，注意墻最大可用長度為27米；

（3）根據(jù)題意可以得到與的函數(shù)關系式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質和的取值范圍，解答即可．

解：（1）由圖可得，的長是（米，

即的長是米；

（2）令，解得，，，

，得，，

即的值是15；

（3）設飼養(yǎng)場的面積是，則，

，得，

當時，取得最大值，此時，

答：當為12時，飼養(yǎng)場的面積最大，此時飼養(yǎng)場達到的最大面積為．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC中，∠ABC＝90°，將△ABC繞點B逆時針旋轉90°后，點A的對應點為點D，點C的對應點為點E，直線DE與直線AC交于點F，連接FB．

（1）如圖1，當∠BAC＜45°時，

①求證：DF⊥AC；

②求∠DFB的度數(shù)；

（2）如圖2，當∠BAC＞45°時，

①請依題意補全圖2；

②用等式表示線段FC，FB，FE之間的數(shù)量關系，并證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1,BC=，對角線AC，BD交于O點，將直線AC繞點O順時針旋轉，分別交BC，AD于點E，F．

（1）求證：當旋轉角為90°時，四邊形ABEF是平行四邊形；

（2）在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， 是邊長為3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速移動，它們的速度都是，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設點P的運動時間，解答下列各問題：

經(jīng)過秒時，求的面積；

當t為何值時， 是直角三角形？

是否存在某一時刻t，使四邊形APQC的面積是面積的三分之二？如果存在，求出t的值；不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點，

于點．

（1）求證：是⊙O的切線；

（2）若，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C = 90°，AD是∠BAC的角平分線．

(1)請尺規(guī)作圖：作⊙O，使圓心O在AB上，且A點在圓⊙O上．(不寫作法，保留作圖痕跡)；

(2)判斷直線BC與所作⊙O的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=12，點E在AD邊上，且AE=8，EF⊥BE交CD于點F.

（1）求證：△ABE∽△DEF；

（2）求CF的長

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩位同學5次數(shù)學選拔賽的成績統(tǒng)計如下表，他們5次考試的總成績相同，請同學們完成下列問題：

第1 次

第2 次

第 3次

第 4次

第5 次

甲成績

90

40

70

40

60

乙成績

70

50

70

70

（1）統(tǒng)計表中，求的值，甲同學成績的極差為多少；

（2）小穎計算了甲同學的成績平均數(shù)為60，方差是[(90﹣60)2+(40﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(60﹣60)2]＝360.

請你求出乙同學成績的平均數(shù)和方差；

（3）從平均數(shù)和方差的角度分析，甲乙兩位同學誰的成績更穩(wěn)定.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（概念認知）：

城市的許多街道是相互垂直或平行的，因此，往往不能沿直線行走到達目的地，只能按直角拐彎的方式行走．可以按照街道的垂直和平行方向建立平面直角坐標系xOy，對兩點A(，)和B(，)，用以下方式定義兩點間距離：d(A，B)＝＋．

（數(shù)學理解）：

（1）①已知點A(﹣2，1)，則d(O，A)＝ ；②函數(shù)(0≤x≤2)的圖像如圖①所示，B是圖像上一點，d(O，B)＝3，則點B的坐標是 ．

（2）函數(shù)(x＞0)的圖像如圖②所示，求證：該函數(shù)的圖像上不存在點C，使d(O，C)＝3．

（3）函數(shù)(x≥0)的圖像如圖③所示，D是圖像上一點，求d(O，D)的最小值及對應的點D的坐標．

（問題解決）：

（4）某市要修建一條通往景觀湖的道路，如圖④，道路以M為起點，先沿MN方向到某處，再在該處拐一次直角彎沿直線到湖邊，如何修建能使道路最短？（要求：建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担嫵鍪疽鈭D并簡要說明理由）

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