【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=56.3°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽(yáng).

(1)求樓房的高度約為多少米?

(2)過(guò)了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問小貓能否還曬到太陽(yáng)?請(qǐng)說(shuō)明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)

【答案】(1)15;(2)小貓不能曬到太陽(yáng).

【解析】試題分析:(1)在Rt△ABE中,由tan56.3°=,即可求出AB=10tan56.3°,進(jìn)而得出答案;

(2)假設(shè)沒有臺(tái)階,當(dāng)α=45°時(shí),從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)P,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)Q,由∠BPA=45°,可得HQ=PH=0.3m,進(jìn)而判斷即可.

試題解析:1當(dāng)α=56.3°時(shí),在RtABE, tan56.3°=≈1.50

∴AB=10tan56.3°≈10×1.50=15(m),

即樓房的高度約為15;

(2)當(dāng)α=45°時(shí),小貓不能再曬到太陽(yáng),理由如下:

假設(shè)沒有臺(tái)階,當(dāng)α=45°時(shí),從點(diǎn)B射下的光線與地面AD交于點(diǎn)P,此時(shí)的影長(zhǎng)AP=AB≈15m,

設(shè)MN的延長(zhǎng)線交AD于點(diǎn)H,

∵AC≈14.5m,NF=0.2m,

∴PH=AP﹣AC﹣CH≈15﹣14.5﹣0.2=0.3(m),

設(shè)直線MNBP交于點(diǎn)Q,則HQ=PH=0.3m,

∴HQ=PH=0.3m,

點(diǎn)QMN上,

大樓的影子落在MN這個(gè)側(cè)面上,

小貓不能曬到太陽(yáng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)課上,張老師舉了下面的例題:

1 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

2 等腰三角形中,,求的度數(shù).(答案:

張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式,小敏編了如下一題:

變式 等腰三角形中,,求的度數(shù).

(1)請(qǐng)你解答以上的變式題.

(2)解(1)后,小敏發(fā)現(xiàn),的度數(shù)不同,得到的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同.如果在等腰三角形中,設(shè),當(dāng)有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí),請(qǐng)你探索的取值范圍.

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【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,∠AOC30°,將一直角三角板(∠M30°)的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OMOC都在直線AB的上方.

1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過(guò)t秒后,ON落在OC邊上,則t 秒(直接寫結(jié)果).

2)在(1)的條件下,若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí),求∠MOC的度數(shù).

3)在(2)的條件下,它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),∠MOC35°?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABCD,直線 EF 分別交 AB、CD于 點(diǎn) E、F,EG 平分∠AEF

1)求證:EGF 是等腰三角形.

2)若∠1=40°,求∠2 的度數(shù).

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【題目】黃巖島是我國(guó)南沙群島的一個(gè)小島,漁產(chǎn)豐富.一天某漁船離開港口前往該海域捕魚.捕撈一段時(shí)間后,發(fā)現(xiàn)一外國(guó)艦艇進(jìn)入我國(guó)水域向黃巖島駛來(lái),漁船向漁政部門報(bào)告,并。立即返航.漁政船接到報(bào)告后,立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島.下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)圖象.(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)

(1)直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)求漁船與漁政船相遇對(duì),兩船與黃巖島的距離、

(3在漁政船駛往黃巖的過(guò)程中,求漁船從港口 出發(fā)經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間與漁政船相距30海里?

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【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)F,D,E分別是邊ABBC,AC上的點(diǎn),且AD,BE,CF相交于點(diǎn)O,若點(diǎn)OABC的重心,則以下結(jié)論:①線段AD,BECFABC的三條角平分線;②ABD的面積是ABC面積的一半;③圖中與ABD面積相等的三角形有5個(gè);④BOD的面積是ABD面積的;⑤AO2OD其中一定正確結(jié)論有(

A.①③④⑤B.②③④⑤C.③④⑤D.①②③④

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【題目】某市地鐵二號(hào)線某工段需要開挖土石方,計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方700m3,現(xiàn)決定向一大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來(lái)完成這項(xiàng)工作,租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如下表:

租金(單位:元/臺(tái)·時(shí))

土石方量(單位:m3/臺(tái)·時(shí))

甲型挖掘機(jī)

90

50

乙型挖掘機(jī)

100

60

若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共13臺(tái),恰好完成每小時(shí)的挖掘量,則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)?

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A.20=4+16B.25=9+16C.36=15+21D.49=20+29

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