【題目】如圖1,O為直線AB上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作射線OC,∠AOC30°,將一直角三角板(∠M30°)的直角項(xiàng)點(diǎn)放在點(diǎn)O處,一邊ON在射線OA上,另一邊OMOC都在直線AB的上方.

1)將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周.如圖2,經(jīng)過(guò)t秒后,ON落在OC邊上,則t 秒(直接寫(xiě)結(jié)果).

2)在(1)的條件下,若三角板繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng),同時(shí)射線OC也繞O點(diǎn)以每秒10°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周,當(dāng)OC轉(zhuǎn)動(dòng)9秒時(shí),求∠MOC的度數(shù).

3)在(2)的條件下,它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí),∠MOC35°?請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】16;(2)∠MON45°;(3)它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)11秒或25時(shí),∠MOC35°.

【解析】

(1)根據(jù):“角度=速度時(shí)間”進(jìn)行計(jì)算,即可求得時(shí)間;

(2)當(dāng)t9時(shí),可求得∠AOC和∠AON,通過(guò)計(jì)算角的差可求得答案;

3)構(gòu)造方程求解即可,注意分類討論.

1)由題意5t30,解得t6,

故答案為6

2)當(dāng)t9時(shí),∠AOC30°+9×10°=120°,∠AON120°+9×5°=165°,

∴此時(shí)∠MON=∠AOC﹣∠AOM165°﹣120°=45°.

3)設(shè)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí),∠MOC35°.

由題意:120°+5t﹣(30°+10t)=35°或30°+10t﹣(120°+5t)=35°

解得t1125

∴它們繼續(xù)運(yùn)動(dòng)11秒或25時(shí),∠MOC35°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知直線CD⊥AB于點(diǎn)O,∠EOF=90°,射線OP平分∠COF.

(1)如圖1,∠EOF在直線CD的右側(cè):

①若∠COE=30°,求∠BOF和∠POE的度數(shù);

②請(qǐng)判斷∠POE與∠BOP之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由.

(2)如圖2,∠EOF在直線CD的左側(cè),且點(diǎn)E在點(diǎn)F的下方:

①請(qǐng)直接寫(xiě)出∠POE與∠BOP之間的數(shù)量關(guān)系;

②請(qǐng)直接寫(xiě)出∠POE與∠DOP之間的數(shù)量關(guān)系.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)一批LED燈泡與普通白熾燈炮,其進(jìn)價(jià)與標(biāo)價(jià)如下表,該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈炮共300個(gè),LED燈泡按標(biāo)價(jià)進(jìn)行銷售,而普通白熾燈炮按標(biāo)價(jià)打九折銷售,銷售完這批燈泡后可以獲利3200元。

1)求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)LED燈泡與普通白熾燈泡的數(shù)量分別為多少個(gè)?

2)由于春節(jié)期間熱銷,很快將兩種燈泡銷售完,若該商場(chǎng)計(jì)劃再次購(gòu)進(jìn)兩種燈泡120個(gè),并在不打折的情況下銷售完,若銷售完這批燈泡的獲利不超過(guò)總進(jìn)貨價(jià)的28%,則最多購(gòu)進(jìn)LED燈泡多少個(gè)?

LED燈泡

普通白熾燈泡

進(jìn)價(jià)(元)

45

25

標(biāo)價(jià)(元)

60

30

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體,當(dāng)溫度不變時(shí)氣球內(nèi)氣體的氣壓pkPa是氣體體積Vm3的反比例函數(shù),其圖象如圖所示

1寫(xiě)出這一函數(shù)的表達(dá)式

2當(dāng)氣體體積為1 m3時(shí),氣壓是多少?

3當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時(shí),氣球?qū)⒈?/span>,為了安全考慮,氣體的體積應(yīng)不小于多少?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖是甲、乙兩人同一地點(diǎn)出發(fā)后,路程隨時(shí)間變化的圖象.

(1)兩個(gè)變量中, 是自變量, 是因變量;

(2)甲的速度 乙的速度(填<、=>);

3)路程為150km時(shí),甲行駛了 小時(shí),乙行駛了 小時(shí).

4甲比乙先走了 小時(shí);在9時(shí), 走在前面。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知整式...滿足下列條件: 以此類推,則的值為(

A.-1009B.-1008C.-2017D.-2018

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠A60°,AD8FAB的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)FFEAD,垂足為E,將AEF沿點(diǎn)A到點(diǎn)B的方向平移,得到AEF

1)求EF的長(zhǎng);

2)設(shè)P,P分別是EFEF的中點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A與點(diǎn)B重合時(shí),求證四邊形PPCD是平行四邊形,并求出四邊形PPCD的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】化簡(jiǎn):

1

2

3

4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,ABBC,CDBC,垂足分別為B、C,AB=BC,EBC的中點(diǎn),AEBDF,CD=4cm,AB的長(zhǎng)度為(  )

A. 4cm B. 8cm C. 9cm D. 10cm

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案