Question

【題目】黃巖島是我國南沙群島的一個小島，漁產(chǎn)豐富．一天某漁船離開港口前往該海域捕魚．捕撈一段時間后，發(fā)現(xiàn)一外國艦艇進入我國水域向黃巖島駛來，漁船向漁政部門報告，并。立即返航．漁政船接到報告后，立即從該港口出發(fā)趕往黃巖島．下圖是漁政船及漁船與港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)圖象．(假設(shè)漁船與漁政船沿同一航線航行)

(1)直接寫出漁船離開港口的距離s和漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)求漁船與漁政船相遇對，兩船與黃巖島的距離、

(3在漁政船駛往黃巖島的過程中，求漁船從港口 出發(fā)經(jīng)過多長時間與漁政船相距30海里?

Answer 1

【答案】（1）當(dāng)0≤t≤5時，s=30t；當(dāng)5＜t≤8時，s=150；當(dāng)8＜t≤13時，s=－30t＋390（2）=60海里（3）9.6小時或10.5小時

【解析】解：（1）當(dāng)0≤t≤5時，s=30t；當(dāng)5＜t≤8時，s=150；當(dāng)8＜t≤13時，s=－30t＋390。

（2）設(shè)漁政船離港口的距離s與漁船離開港口的時間t之間的函數(shù)關(guān)系式為s=kt+b，則

，解得。∴s=45t－360。

聯(lián)立，解得。

∴漁船離黃巖島的距離為150－90=60（海里）。

（3）∵，∴分兩種情況：

①－30t＋390－（45t－360）=30，解得t=9.6；

②45t－360－（－30t＋390）=30，解得t=10.5。

∴當(dāng)漁船離開港口9.6小時或10.5小時時，兩船相距30海里。

（1）由圖象可得出漁船離港口的距離s和它離開港口的時間t的函數(shù)關(guān)系式，分為三段求函數(shù)關(guān)系式。

（2）由圖象可知，當(dāng)8＜t≤13時，漁船和漁政船相遇，利用待定系數(shù)求漁政船的函數(shù)關(guān)系式，再與這個時間段漁船的函數(shù)關(guān)系式聯(lián)立，可求相遇時，離港口的距離，再求兩船與黃巖島的距離。

（3）在漁政船駛往黃巖島的過程中，8＜t≤13，漁船與漁政船相距30海里，有兩種可能：

①s漁－s漁政=30，②s漁政－s漁=30，將函數(shù)關(guān)系式代入，列方程求t。