【題目】如圖,ABCD,直線 EF 分別交 ABCD于 E、F,EG 平分∠AEF,

1)求證:EGF 是等腰三角形.

2)若∠1=40°,求∠2 的度數(shù).

【答案】1)證明見詳解;(2100°

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=AEG,求出∠AEG=FEG,推出∠1=FEG,根據(jù)等腰三角形的判定推出即可;
2)求出∠AEF的度數(shù),根據(jù)鄰補角定義求出即可.

1)證明:∵ABCD,
∴∠1=AEG,
EG平分∠AEF,
∴∠AEG=FEG
∴∠1=FEG,
FE=FG
即△EGF是等腰三角形;

2)解:∵∠1=40°,∠1=AEG=FEG,
∴∠AEF=40°+40°=80°,
∴∠2=180°-80°=100°.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,已知△ABC,ABC=2C,B為圓心任意長為半徑作弧,BABC于點E. F,分別以E. F為圓心,以大于EF的長為半徑作弧,兩弧交于點P,作射線BPAC于點,則下列說法不正確的是( )

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A.他家到公交車站臺需行 1 千米B.他等公交車的時間為 4 分鐘

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(1)兩車出發(fā) 小時后相遇;

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(3)求線段 BC 所表示的 y x 關系式,并求兩車相距 300 千米時的時間.

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【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設太陽光線與水平地面的夾角為α,當α=56.3°時,測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階的NF這層上曬太陽.

(1)求樓房的高度約為多少米?

(2)過了一會兒,當α=45°時,問小貓能否還曬到太陽?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)

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【題目】如圖所示,某公園設計節(jié)日鮮花擺放方案,其中一個花壇由一批花盆堆成六角垛,頂層一個,以下各層堆成六邊形,逐層每邊增加一個花盆,若這垛花盆底層最長的一排共13個花盆,則底層的花盆的個數(shù)是(

A.91B.127C.169D.255

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