【題目】如圖,在ABC中,點(diǎn)F,D,E分別是邊AB,BC,AC上的點(diǎn),且AD,BECF相交于點(diǎn)O,若點(diǎn)OABC的重心,則以下結(jié)論:①線段ADBE,CFABC的三條角平分線;②ABD的面積是ABC面積的一半;③圖中與ABD面積相等的三角形有5個(gè);④BOD的面積是ABD面積的;⑤AO2OD其中一定正確結(jié)論有(

A.①③④⑤B.②③④⑤C.③④⑤D.①②③④

【答案】B

【解析】

根據(jù)三角形重心的概念和性質(zhì)即可判定.

∵點(diǎn)OABC的重心,

∴線段ADBE,CFABC的三條中線,故①錯(cuò)誤;

AD是中線,

BDBC,

∴△ABD的面積是ABC面積的一半;故②正確;

AD,BE,CFABC的三條中線,

∴△ABD面積=ACD面積=ABC面積,ABE面積=CBE面積=ABC面積,ACF面積=BCF面積=ABC面積,

∴△ABD面積=ACD面積=ABE面積=CBE面積=ACF面積=BCF面積,

∴圖中與ABD面積相等的三角形有5個(gè),故③正確;

∵點(diǎn)OABC的重心,

OA2OD

ODAD,

∴△BOD的面積是ABD面積的;故④⑤正確;

綜上,②③④⑤,

故選:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,公交車行駛在筆直的公路上,這條路上有,,,四個(gè)站點(diǎn),每相鄰兩站之間的距離為5千米,從站開往站的車稱為上行車,從站開往站的車稱為下行車.第一班上行車、下行車分別從站、站同時(shí)發(fā)車,相向而行,且以后上行車、下行車每隔10分鐘分別在,站同時(shí)發(fā)一班車,乘客只能到站點(diǎn)上、下車(上、下車的時(shí)間忽略不計(jì)),上行車、下行車的速度均為30千米/小時(shí).

(1)問第一班上行車到站、第一班下行車到站分別用時(shí)多少?

(2)若第一班上行車行駛時(shí)間為小時(shí),第一班上行車與第一班下行車之間的距離為千米,求的函數(shù)關(guān)系式.

(3)一乘客前往站辦事,他在,兩站間的處(不含站),剛好遇到上行車,千米,此時(shí),接到通知,必須在35分鐘內(nèi)趕到,他可選擇走到站或走到站乘下行車前往.若乘客的步行速度是5千米/小時(shí),求滿足的條件.

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【題目】如圖,正方形紙片ABCD中,邊長為4,ECD的中點(diǎn),折疊正方形,使點(diǎn)B與點(diǎn)E重合,壓平后,所得折痕MN的長為_____.

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【題目】一列快車從甲地駛往乙地,一列慢車從乙地駛往甲地,兩車同時(shí)出發(fā), 到達(dá)目的地后停止,設(shè)慢車行駛時(shí)間為 x 小時(shí),兩車之間的距離為 y 千米,兩者的關(guān)系如圖 所示:

(1)兩車出發(fā) 小時(shí)后相遇;

(2)求快車和慢車的速度;

(3)求線段 BC 所表示的 y x 關(guān)系式,并求兩車相距 300 千米時(shí)的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有一臺(tái)階CD,臺(tái)階每層高0.2米,且AC=14.5米,NF=0.2米.設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=56.3°時(shí),測(cè)得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的NF這層上曬太陽.

(1)求樓房的高度約為多少米?

(2)過了一會(huì)兒,當(dāng)α=45°時(shí),問小貓能否還曬到太陽?請(qǐng)說明理由.(參考數(shù)據(jù):sin56.3°≈0.83,cos56.3°≈0.55,tan56.3°≈1.5)

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【題目】國民體質(zhì)監(jiān)測(cè)中心等機(jī)構(gòu)開展了青少年形體測(cè)評(píng).專家組隨機(jī)抽查了某市若干名初中學(xué)生坐姿、站姿、走姿的好壞情況.我們對(duì)專家的測(cè)評(píng)數(shù)據(jù)作了適當(dāng)處理(如果一個(gè)學(xué)生有一種以上不良姿勢(shì),我們以他最突出的一種作記載),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖中所給信息解答下列問題:

1】請(qǐng)將兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

2】在這次形體測(cè)評(píng)中,一共抽查了 名學(xué)生,如果全市有10萬名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的學(xué)生約有 人;

3】根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果,請(qǐng)你簡(jiǎn)單談?wù)勛约旱目捶?/span>.

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【題目】為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,某市采用階梯收費(fèi)的調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的,該市自來水收費(fèi)價(jià)目表如下:

每月用水量

價(jià)格

注:水費(fèi)按月結(jié)算,每戶每月須繳納5元污水處理費(fèi).

不超出6m3的部分

2/m3

超出6m3不超出10m3的部分

3/m3

超出10m3的部分

5/m3

若某戶居民月份用水,則應(yīng)繳費(fèi)(),

(1)若用戶月份共用水,則需繳費(fèi)________;

(2)若該戶居民某月繳費(fèi)元,則該戶居民該月用水多少噸?

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【題目】如圖,直線都與直線l垂直垂足分別為M,N,MN=1,正方形ABCD的邊長為,對(duì)角線AC在直線l,且點(diǎn)C位于點(diǎn)M,將正方形ABCD沿l向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)N重合為止,記點(diǎn)C平移的距離為x,正方形ABCD的邊位于之間部分的長度和為y,y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為( )

A. B. C. D.

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