【題目】小強(qiáng)家有一塊三角形菜地,量得兩邊長(zhǎng)分別為，，第三邊上的高為.請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積.(結(jié)果保留根號(hào))

【答案】（600±150）

【解析】

試題本題需要分兩種情況求出第三邊的長(zhǎng)度，然后計(jì)算面積.

試題解析：分兩種情況：

（1）如圖（1）

當(dāng)∠ACB為鈍角時(shí)，∵BD是高， ∴∠D=90°．

在Rt△BCD中，BC=40，BD=30 ∴CD=

在Rt△ABD中，AB=50， ∴AD==40

∴AC=AD－CD=40－10∴S=（40－10）×30÷2=（600－150）

（2）如圖（2）

當(dāng)∠ACB為銳角時(shí)，∵BD是高， ∴∠ADB=∠BDC=90°，

在Rt△BCD中，BC=40，BD=30 ∴CD=

在Rt△ABD中，AB=50， ∴AD==40

∴AC=AD+CD=40+10∴S=（40+10）×30÷2=（600+150）

綜上所述：S= （600±150）

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長(zhǎng)AB、CA′相交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G．則圖中與∠ECB相等的角有( )

A. 6個(gè) B. 5個(gè) C. 4個(gè) D. 3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個(gè)結(jié)論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正確的是（ 　 ）

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O與Rt△ABC的斜邊AB相切于點(diǎn)D，與直角邊AC相交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)DE，已知∠B=30°，⊙O的半徑為6，弧DE的長(zhǎng)度為2π．

（1）求證：DE∥BC；
（2）若AF=CE，求線段BC的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（a，0），C（b，2），且滿足（a+2）2+＝0，過(guò)點(diǎn)C作CB⊥x軸于點(diǎn)B．

（1）求A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若過(guò)點(diǎn)B作BD∥AC交y軸于點(diǎn)D，且AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB，如圖2，求∠AED的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】問(wèn)題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=125°，∠PCD=135°，求∠APC的度數(shù)．

小明的思路是：過(guò)P作PE∥AB，通過(guò)平行線性質(zhì)來(lái)求∠APC．

(1)按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為　 　度。

(2)問(wèn)題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB=α，∠PCD=β，當(dāng)點(diǎn)P在B、D兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠APC與α、β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)在(2)的條件下，①如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)右側(cè)（不包括D點(diǎn)），則∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系為 ．②如果點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)左側(cè)（不包括B點(diǎn)），則∠APC與α、β之間的數(shù)量關(guān)系 .（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“校園安全”受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校政教處對(duì)部分學(xué)生及家長(zhǎng)就校園安全知識(shí)的了解程度，進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）參與調(diào)查的學(xué)生及家長(zhǎng)共有 人；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“基本了解”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ；

（3）在條形統(tǒng)計(jì)圖中，“非常了解”所對(duì)應(yīng)的學(xué)生人數(shù)是 ；

（4）若全校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)對(duì)“校園安全”知識(shí)達(dá)到“非常了解”和“基本了解”的學(xué)生共有多少人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AE平分∠BAC交⊙O于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)E做直線l∥BC．

（1）判斷直線l與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)F，求證：BE=EF；
（3）在（2）的條件下，若DE=4，DF=3，求AF的長(zhǎng)．

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