【題目】如圖1,在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),且滿足(a+2)2+=0,過點C作CB⊥x軸于點B.
(1)求A、C兩點坐標;
(2)若過點B作BD∥AC交y軸于點D,且AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).
【答案】(1)A(﹣2,0),C(2,2);(2)∠AED的度數(shù)為45°.
【解析】
(1)根據(jù)偶次方和絕對值的非負性,可求得a、b的值,則A、C兩點坐標可以求出;
(2)根據(jù)平行線的性質(zhì),得∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°,再根據(jù)AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB,得∠1=∠3=∠CAB,∠2=∠4=∠ODB,最后根據(jù)∠AED=∠1+∠2可求得的度數(shù).
(1)∵(a+2)2+=0
∴a+2=0,b﹣2=0,
∴a=﹣2,b=2,
∴A(﹣2,0),C(2,2);
(2)∵CB∥y軸,BD∥AC,
∴∠CAB=∠5,∠ODB=∠6,
∴∠CAB+∠ODB=∠5+∠6=90°,
過點E作EF∥AC,如圖
∵BD∥AC
∴BD∥EF∥AC,
∵AE、DE分別平分∠CAB、∠ODB,
∴∠1=∠3=∠CAB,∠2=∠4=∠ODB,
∴∠AED=∠1+∠2=(∠CAB+∠ODB)=45°
∴∠AED的度數(shù)為45°.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知甲同學手中藏有三張分別標有數(shù)字 、 、1的卡片,乙同學手中藏有三張分別標有數(shù)字1、3、2的卡片,卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片,并將它們的數(shù)字分別記為a,b.
(1)請你用樹形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;
(2)現(xiàn)制定一個游戲規(guī)則:若所選出的a,b能使得ax2+bx+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請問這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請用概率知識解釋.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】小張的爸爸在上周星期六騎摩托車帶小張和弟弟到離家27千米的游樂園玩耍,爸爸自己騎摩托車的速度為26千米時,由于摩托車后座只能搭乘一人,搭一人的速度為24千米時,當天三人同時從家出發(fā),弟弟以4千米時的速度步行,爸爸帶小張騎摩托車行駛一定路程后,小張下車以6千米時的速度步行前往游樂園,爸爸返回接弟弟,接上弟弟后直接去游樂園排隊買票,爸爸花了5分鐘買好票,此時小張也正好到達、爸爸騎摩托車掉頭和停放摩托車的時間忽略不計問:小張搭乘摩托車的路程為______千米.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數(shù),而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù),因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用﹣1來表示的小數(shù)部分,因為的整數(shù)部分是1,將這個數(shù)減去其整數(shù)部分,差就是小數(shù)部分又例如:因為<<,即2<<3,所以的整數(shù)部分為2,小數(shù)部分為(﹣2)
請解答:
(1)的整數(shù)部分是 ,小數(shù)部分是 ;
(2)如果的小數(shù)部分為a,的整數(shù)部分為b,求a+b﹣的值.
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【題目】已知:拋物線C1:y=x2﹣2a x+2a+2 頂點P在另一個函數(shù)圖象C2上
(1)求證:拋物線C1必過定點A(1,3);并用含的a式子表示頂點P的坐標;
(2)當拋物線C1的頂點P達到最高位置時,求拋物線C1解析式;并判斷是否存在實數(shù)m、n,當m≤x≤n時恰有3m≤y≤3n,若存在,求出求m、n的值;若不存在,說明理由;
(3)拋物線C1和圖象C2分別與y軸交于B、C點,當△ABC為等腰三角形,求a的值.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,邊長為2a的等邊三角形ABC中,M是高CH所在直線上的一個動點,連接MB,將線段BM繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到BN,連接HN.則在點M運動過程中,線段HN長度的最小值是( )
A. a
B.a
C.
D.
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【題目】如圖,平面直角坐標系內(nèi)有一點A(1,1),O為坐標原點.點B在x軸上,且構成的△AOB為等腰三角形,則符合條件的點B有_______個.
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