【題目】如圖,在△ABC中,AB=2,AC=4,將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C,使CB′∥AB,分別延長(zhǎng)AB、CA′相交于點(diǎn)D,則線段BD的長(zhǎng)為 .
【答案】6
【解析】解:∵將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C,
∴AC=CA′=4,AB=B′A′=2,∠A=∠CA′B′,
∵CB′∥AB,
∴∠B′CA′=∠D,
∴△CAD∽△B′A′C,
∴ = ,
∴ = ,
解得AD=8,
∴BD=AD﹣AB=8﹣2=6.
故答案為:6.
根據(jù)△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到△A′B′C,得到AC=CA′=4,AB=B′A′=2,∠A=∠CA′B′,由CB′∥AB,得到∠B′CA′=∠D,△CAD∽△B′A′C,得到AD=8,BD=AD﹣AB=8﹣2=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OCDE的三個(gè)頂點(diǎn)分別是C(3,0),D(3,4),E(0,4).點(diǎn)A在DE上,以A為頂點(diǎn)的拋物線過(guò)點(diǎn)C,且對(duì)稱軸x=1交x軸于點(diǎn)B.連接EC,AC.點(diǎn)P,Q為動(dòng)點(diǎn),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.
(1)填空:點(diǎn)A坐標(biāo)為;拋物線的解析式為 .
(2)在圖①中,若點(diǎn)P在線段OC上從點(diǎn)O向點(diǎn)C以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CE上從點(diǎn)C向點(diǎn)E以2個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),△PCQ為直角三角形?
(3)在圖②中,若點(diǎn)P在對(duì)稱軸上從點(diǎn)A開(kāi)始向點(diǎn)B以1個(gè)單位/秒的速度運(yùn)動(dòng),過(guò)點(diǎn)P做PF⊥AB,交AC于點(diǎn)F,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥AD于點(diǎn)G,交拋物線于點(diǎn)Q,連接AQ,CQ.當(dāng)t為何值時(shí),△ACQ的面積最大?最大值是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:在平面直角坐標(biāo)系中A(3,2),B(4,3),C(1,1).
(1)在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A1B1C1;
(2)寫出A1、B1、C1的坐標(biāo)分別是A1(___,___),B1(___,___),C1(___,___);
(3)△ABC的面積是___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖1中的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為寬的3倍,將四個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼成圖2中的大正方形.
(1)若中間小正方形的面積是,問(wèn)圖1中的長(zhǎng)方形的面積是多少?
(2)若大正方形的面積就比小正方形的面積大,求中間小正方形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一批貨物要運(yùn)往某地,貨主準(zhǔn)備租用汽車運(yùn)輸公司的甲、乙兩種貨車,已知過(guò)去兩次租用這種貨車的情況如下表:
現(xiàn)租用該公司3輛甲種貨車及5輛乙種貨車一次剛好運(yùn)完這批貨,如果按每噸付運(yùn)費(fèi)30元計(jì)算,貨主應(yīng)付運(yùn)費(fèi)多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知甲同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字 、 、1的卡片,乙同學(xué)手中藏有三張分別標(biāo)有數(shù)字1、3、2的卡片,卡片外形相同.現(xiàn)從甲乙兩人手中各任取一張卡片,并將它們的數(shù)字分別記為a,b.
(1)請(qǐng)你用樹(shù)形圖或列表法列出所有可能的結(jié)果;
(2)現(xiàn)制定一個(gè)游戲規(guī)則:若所選出的a,b能使得ax2+bx+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則甲獲勝;否則乙獲勝.請(qǐng)問(wèn)這樣的游戲規(guī)則公平嗎?請(qǐng)用概率知識(shí)解釋.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,BE:AB=3:5,若CE= ,cos∠ACD= ,求tan∠AEC的值及CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn),請(qǐng)解決下列問(wèn)題.
(1)填空:點(diǎn)C的坐標(biāo)為( , ),點(diǎn)D的坐標(biāo)為( , );
(2)設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,0),當(dāng)|PD﹣PC|最大時(shí),求α的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn)P的位置;
(3)在(2)的條件下,將△BCP沿x軸的正方向平移得到△B′C′P′,設(shè)點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的橫坐標(biāo)為t(其中0<t<6),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中△B′C′P′與△BCD重疊部分的面積為S,求S與t之間的關(guān)系式,并直接寫出當(dāng)t為何值時(shí)S最大,最大值為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小強(qiáng)家有一塊三角形菜地,量得兩邊長(zhǎng)分別為,,第三邊上的高為.請(qǐng)你幫小強(qiáng)計(jì)算這塊菜地的面積.(結(jié)果保留根號(hào))
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