【題目】圖1中的長(zhǎng)方形長(zhǎng)為寬的3倍，將四個(gè)這樣的長(zhǎng)方形拼成圖2中的大正方形．

（1）若中間小正方形的面積是，問圖1中的長(zhǎng)方形的面積是多少？

（2）若大正方形的面積就比小正方形的面積大，求中間小正方形的面積.

【答案】（1）；（2）8．

【解析】

（1）設(shè)圖1中的長(zhǎng)方形的寬為a，則它的長(zhǎng)為3a，得到圖2中小正方形的邊長(zhǎng)為2a，由小正方形的面積為5，得到的值，從而得出結(jié)論．

（2）中間小正方形的邊長(zhǎng)為2a，大正方形的邊長(zhǎng)為4a，根據(jù)大正方形的面積就比小正方形的面積大，列方程得到的值，根據(jù)正方形的面積公式即可得出結(jié)論．

（1）設(shè)圖1中的長(zhǎng)方形的寬為a，則它的長(zhǎng)為3a，∴圖2中小正方形的邊長(zhǎng)為2a，∴，∴，∴圖1中的長(zhǎng)方形的面積=a3a=．

（2）中間小正方形的邊長(zhǎng)為2a，大正方形的邊長(zhǎng)為4a，∴，解得：，∴中間小正方形的面積==8．

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【題目】如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周長(zhǎng)和面積．

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【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球有x個(gè)，白球有2x個(gè)，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球則甲同學(xué)勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則乙同學(xué)勝．
（1）當(dāng)x=3時(shí)，誰獲勝的可能性大？
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？

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【題目】學(xué)校組織義捐義賣活動(dòng)，小明的小組準(zhǔn)備自制賀年卡進(jìn)行義賣．活動(dòng)當(dāng)天，為了方便，小組準(zhǔn)備了一些零錢備用，按照定價(jià)售出一些賀年卡后，又降價(jià)出售，小組所擁有的所有錢數(shù)（元）與售出卡片（張）之間的關(guān)系如圖所示．

（1）求降價(jià)前與之間的函數(shù)關(guān)系式．

（2）如果按照定價(jià)打八折后，將剩余的卡片全部賣出，這時(shí)，小組一共有元錢（含備用領(lǐng)錢），求該小組一共準(zhǔn)備了多少?gòu)埧ㄆ?/span>

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【題目】一輛客車從甲地開往乙地，一輛出租車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，若兩車之間的距離S關(guān)于客車行駛時(shí)間X的函數(shù)關(guān)系式當(dāng)0≤x≤時(shí)，S=-160x+600；當(dāng)≤x≤6時(shí)，S=160x﹣600；當(dāng)6≤x≤10時(shí)，S=60x，設(shè)客車離甲地的距離為y1（km），出租車離甲地的距離為y2（km），y1，y2與x的函數(shù)關(guān)系圖象可能是（ ）

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

[來

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時(shí)間為小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；

（2）請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算。

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【題目】如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長(zhǎng)AB、CA′相交于點(diǎn)D，則線段BD的長(zhǎng)為 ．

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【題目】材料1：把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．例如：，都是因式分解．因式分解也可稱為分解因式．

材料2：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是的整式方程稱作一元二次方程．一元二次方程的般形式是：（其中，，為常數(shù)且）．“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們可以利用因式分解把部分一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解．

例如解方程；

或

原方程的解是，

∴原方程的解是，

又如解方程：

原方程的解是

請(qǐng)閱讀以上材料回答以下問題：

（1）若，則_______；_______；

（2）請(qǐng)將下列多項(xiàng)式因式分解：

_______，________；

（3）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，，其中是一元二次方程的解，為任意實(shí)數(shù)，求長(zhǎng)度的最小值．

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【題目】如圖，△ABC中，AH⊥BC，BF平分∠ABC，BE⊥BF，EF∥BC，以下四個(gè)結(jié)論①AH⊥EF，②∠ABF=∠EFB，③AC∥BE，④∠E=∠ABE.正確的是（ 　 ）

A. ①②③④ B. ①② C. ①③④ D. ①②④

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